クレパ木

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集合論においてクレパ木は、高さ\omega_1(T, <)で、全てのレベルが高々可算で、少なくとも\aleph_2本以上の道を もつ木のこと。ユーゴスラビア人数学者ジューロ・クレパの名に因む。 クレパ木の存在性(クレパの仮説(KH)として知られている)は、ZFCと独立である。 ソロヴェイが示したように、クレパ木はゲーデルの構成的宇宙(構成可能集合全体からなるクラス)の中に存在する。 一方、シルヴァーが1971年に示したように、強到達不能基数\omega_2レヴィ崩壊して いるとき、そのモデルではクレパ木が存在しない。

参考[編集]