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オンライン整数列大辞典のリスト

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

オンライン整数列大辞典のリスト（オンラインせいすうれつだいじてんのリスト）は、オンライン整数列大辞典 (OEIS) のうち英語版ウィキペディアに載っている級数のリストである。

リンク名称初項から第10項までの並び簡単な説明・公式
A000010オイラーのφ関数1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4各正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数を φ(n) として与えることによって定まる数論的関数 φ
A000027自然数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10自然数
A000032リュカ数2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76L(n) = L(n − 1) + L(n − 2) with L(0) = 2 and L(1) = 1
A000040素数2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29約数が1と自分自身のみである自然数
A000045フィボナッチ数0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) with F(0) = 0 and F(1) = 1
A000058シルベスター数2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443a(n + 1) = a(n)2 − a(n) + 1, with a(0) = 2
A000073トリボナッチ数0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81T(n) = T(n − 1) + T(n − 2) + T(n − 3) with T(0) = 0, T(1) = T(2) = 1
A000108カタラン数1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 for n ≥ 0.
A000110ベル数1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147自然数のうちn個のものを分割（もしくはグループ化）する方法の総数
A000111オイラー数1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936双曲線正割関数のテイラー展開における展開係数
A000124怠けた仕出し屋の数列1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46パンケーキをn分割した時に、分割される最大の切れ端の数
A000129ペル数0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2a(n − 1) + a(n − 2)
A000142階乗1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880n! = 1·2·3·4·...·n
A000203約数関数1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28n の全ての約数を整数乗した数の総和
A000217三角数0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45a(n) = C(n + 1, 2) = n(n + 1)/2 = 0 + 1 + 2 + ... + n
A000292三角錐数0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数
A000330四角錐数0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285(n(n+1)(2n+1)) / 6
正四角錐の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数
A000396完全数6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数
A000668メルセンヌ数3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 6189700196426901374495621112p − 1 （但し、pは素数）
A007588星型八面体数0, 1, 14, 51, 124, 245, 426, 679, 1016, 1449, 1990, 2651, 3444, 4381, ...星型八面体の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数: n*(2*n2 - 1).
A000793ランダウ数1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20n次元の中で取り得る最大の順列の自然数
A000796円周率の数列3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3円周率に出てくる数を並べた物
A000931パドヴァン数1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9P(0) = P(1) = P(2) = 1, P(n) = P(n−2)+P(n−3)
A000945ユークリッド・ムリン数2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139a(1) = 2とし、a(n+1)a(1)a(2)...a(n)+1で表される自然数のうち最小の素数
A000959幸運数1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33自然数で、エラトステネスのふるいに似た方法で選ばれる数
A001006モツキン数1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835自然数nに対し、円周上のn点のいずれかを両端とする、互いに交わらない弦の異なる引き方の数
A001045ヤーコプスタール数0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341a(n) = a(n − 1) + 2a(n − 2), with a(0) = 0, a(1) = 1
A001113ネイピア数の数列2, 7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8ネイピア数に出てくる数を並べた物
A001190ウェダーバーン・エサリントン数0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46n個の終点に対する最小の二分木の総数
A001358半素数4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 262つの素数（2つは異ならなくてもよい）の積で表される自然数（合成数）
A001462ゴロム数1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5a(1) = 1の時、aをn回連続で並べた数列
A001608ペラン数3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2; P(n) = P(n−2) + P(n−3) （n > 2）
A001620オイラーの定数5, 7, 7, 2, 1, 5, 6, 6, 4, 9
A001622黄金比の数列1, 6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8
A002064カレン数1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497n × 2n + 1
A002110素数階乗1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 2230928702 以上 n 以下の素数の総乗
A002113回文数0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9なんらかの位取り記数法（n進法）で数を記した際、逆から数字を並べても同じ数になる数
A002182高度合成数1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多い数
A0021932の平方根の数列1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 22の平方根に出てくる数を並べた物
A002201超高度合成数2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720A positive integer n for which there is an e>0 such that d(n)/ne ≥ d(k)/ke for all k>1
A002378矩形数0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90連続する自然数の積である整数：n(n+1)
A002808合成数4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18xy（但しx > 1 かつ y > 1）で表される自然数n
A002858ウラム数1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18a(1) = 1; a(2) = 2; for n>2, a(n) = least number > a(n-1) which is a unique sum of two distinct earlier terms; semiperfect
A002997カーマイケル数561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341自身と互いに素である任意の底でフェルマーテストを通過する合成数
A003261ウッダル数1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 4607n × 2n - 1
A003459置換可能素数2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71ある素数で、数字を並べ替えても素数になる数
A005044アルクィン数0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, 12, 10, 14外周が n であるようなヘロンの三角形の数
A005100不足数1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より小さい数
A005101過剰数12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より大きい数
A005150読み上げ数列1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211,a(n)の各桁の数字の個数を左から順に数え上げて並べた数をa(n+1)とする数列。例えば、a(1) = 1は1個の1のためa(2) = 11に、a(2) = 11は2個の1のためa(3) = 21に、a(3) = 21は1個の2と1個の1のためa(4) = 1211となる。
A005224アロンソン数1, 4, 11, 16, 24, 29, 33, 35, 39, 45"t" is the first, fourth, eleventh, ... letter in this sentence, not counting spaces or commas
A005235フォーチュン数3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61ある自然数 n に対して、pn# + m が素数となるような最小の整数 m （ただし1<m）のことである（pn# は素数階乗）
A005384ソフィー・ジェルマン素数2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89ある素数pに対し、2p+1も素数であるという数
A005835擬似完全数6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, 42自然数のうち自身を除くいくつかの約数の和が元の数に等しい数
A006037不思議数70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792自然数のうち過剰数でありながら擬似完全数でない数
A006842ファレイ数列分子0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1
A006843ファレイ数列分母1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1
A006862ユークリッド数2, 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, 9699691, 223092871素数に限らず、p# + 1 の形の数
A006886カプレカー数1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 27282乗して前の部分と後ろの部分に分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる数
桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取ったとき、元の値に等しくなる数
A007304楔数30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130自然数の内、異なる3つの素数の積で表される合成数
A007318パスカルの三角形1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1二項展開における係数を三角形状に並べた数
A007770ハッピー数1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44自然数の各桁を1桁に分解して二乗和を取り、新しくできた数についても同じ処理を繰り返し行って、最終的に1となる数
A010060プロゥエ・トゥエ・マウス数0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0
A014080ファクトリオン1, 2, 145, 40585ある数における各桁の数の階乗の和が、その数と等しくなる数
A014577正規折紙列1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1ドラゴン曲線における1と0の集合列
A016114循環素数2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113ある数において、桁の数を入れ替えた全ての数が素数になるような数
A018226魔法数2, 8, 20, 28, 50, 82, 126原子核が特に安定となる陽子と中性子の個数（物理学）
A019279超完全数2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, 1152921504606846976, 309485009821345068724781056
A027641ベルヌーイ数1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 5, 0, -691, 0, 7, 0, -3617, 0, 43867, 0数論における基本的な係数を与える数列
A031214OEISにおける最初の要素の数1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,One of sequences referring to the OEIS itself
A033307チャンパーノウン定数の連分数表示1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1数学定数のひとつで、0 と小数点のあとに自然数を 1 から小さい順に並べた十進小数表示をもつ実数 0.123456789101112…
A035513ワイスオフ配列1, 2, 4, 3, 7, 6, 5, 11, 10, 9フィボナッチ数列から分離した和
A036262ギルブレスの予想2, 1, 3, 1, 2, 5, 1, 0, 2, 7ギルブレスの予想から生じる三角数
A037274ホーム素数1, 2, 3, 211, 5, 23, 7, 3331113965338635107, 311, 773For n ≥ 2, a(n) = the prime that is finally reached when you start with n, concatenate its prime factors (A037276) and repeat until a prime is reached; a(n) = −1 if no prime is ever reached
A046075起伏数101, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202abababのように桁の数が交互に出てくる数
A050278パンデジタル数1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978, 1023456987, 1023457689, 1023457698, 1023457869, 1023457896自然数の内n進法において0からn-1までの全ての数字を少なくとも1つ使って表される数
A052486アキレス数72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800自然数で、多冪数のうち累乗数でない数
A060006ピソ・ビジャヤラガバン数の数列1, 3, 2, 4, 7, 1, 7, 9, 5, 7x3−x−1の解の平方根の数を並べた物
A076336シェルピンスキー数78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k
A076337リーゼル・シーブ509203, 762701, 777149, 790841, 992077509,203が最小のリーゼル数であることを証明するため、これより小さな全ての奇数について、 k × 2n - 1 が素数となる数
A086747バウム・スイート数1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1
A094683ジャグリング数0, 1, 1, 5, 2, 11, 2, 18, 2, 27n mod 2 = 0 となるnにおける(√n) または(n3/2)
A097942高度トーティエント数1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240自然数のうち、オイラーのトーティエント関数φにおいて φ(n)=k を満たす自然数nの個数が全てのk未満の数に対して多くなるような自然数k
A100264チャイティンの定数の数列0, 0, 7, 8, 7, 4, 9, 9, 6, 9チャイティンの定数に出てくる数を並べた物
A104272ラマヌジャン素数2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67The nth Ramanujan prime is the least integer Rn for which ≥ n, for all x ≥ Rn.
A122045オイラー数1, 0, −1, 0, 5, 0, −61, 0, 1385, 0

出典

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外部リンク

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