イロレーティング

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イロレーティング(Elo rating)とは、チェスなどの2人制ゲームにおける実力の測定値(レーティング)の算出法である。「イロ」とはこの算出法を考案した、ハンガリー生まれでアメリカの物理学者であるアルパド・イロ(Arpad Emrick Elo)に由来する。

チェスでは国際チェス連盟の公式レーティングに採用されるなど、強さを示す指標として用いられている。日本では、将棋倶楽部24などで、イロレーティングを簡素化した算出法を採用している。

算出方法[編集]

イロレーティングでは、次の3点を基本とする。

  • ゲームの結果は一方の勝ち、一方の負けのみとし、引き分けは考慮しない(0.5勝0.5敗と扱うものとする)。
  • 200点のレート差がある対局者間では、レートの高い側が約76パーセントの確率で勝利する。
  • 平均的な対局者のレートを1500とする。

3人の対局者についてに勝利する確率をに勝利する確率をなどと定める。対局者間の勝率について次のような仮定を置く。

例えばに平均3勝2敗、に平均5勝6敗の成績だとすれば、に平均15勝12敗(=5勝4敗)でなければならない。

2人の対局者の現在のレートをおよびとしたとき、それぞれが勝利する確率は以下の式で算出される。

実際に何局か対局した結果、の勝ち数がであった場合、のレートを以下のように補正し、新たなレートとする(は各対局の勝利する確率を足し合わせる)。

ここで、は定数値であり、プロレベルでは16、通常は32をとることが多い。

例として、レーティング1613の対局者が5局戦い、レート1609の対局者に敗れ、1477の対局者と引き分け、1388の対局者に勝ち、1586の対局者に勝ち、1720の対局者に敗れたものとする。このときのの勝ち数は2.5(2勝2敗1引き分け)となる。上記の式より、の合計は 0.506 + 0.686 + 0.785 + 0.539 + 0.351 = 2.867 と算出されるので、対戦後の新たなレートは 1613 + 32×(2.5 − 2.867) = 1601 となる。

擬似的な算出方法[編集]

日本での囲碁将棋のオンライン対戦サイトでは、参加者の棋力を示すためにレーティングを用いているところもある。これらの多くはイロレーティングではなく、対戦後のレーティングを簡単に算出できる方法を用いている。

2人の対局者の現在のレートをおよびとし、に勝った場合、レーティングの変動値だけ増加し、だけ減少する)は各サービスごとに以下のようになる。

将棋倶楽部24近代将棋道場
小数点以下は四捨五入。上記で算出したが1未満のときは1に、31を超えるときは31になる。

ただし0未満ならびに32以上の場合は先手の権利が下手と確定している。 詳細については割愛する。

TAISENの囲碁対局
はハンデ(置き石やコミの調整による)ごとに定められた点数。
小数点以下は四捨五入。上記で算出したが1未満のときは1になる。

ただし、極端にレートが離れたもの同士が対局する場合などには、特例が設けられている。

問題点[編集]

FIDEの公式レーティングは1985年ごろから年に数点ずつインフレを起こしており、これがグランドマスターをはじめタイトル保持者の増加につながっている。

インフレ問題を解決するため、標準偏差を考慮したen:Glicko rating systemが考案され、一部の団体(Australian Chess Federationなど)、インターネット上のチェスサイトで利用が始まっている。

チェスにおける棋力評価の算出についてはチェスのレーティング(英語)を参照。

文献[編集]

  • The Rating of Chessplayers, Past and Present (1978), Arco. ISBN 0-668-04721-6 - 考案者による解説

関連項目[編集]