アイゼンシュタインの既約判定法

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アイゼンシュタインの既約判定法(アイゼンシュタインのきやくはんていほう、: Eisenstein's criterion)は係数の多項式有理数体上で既約であるための十分条件を与える定理である。ゴットホルト・アイゼンシュタインが1850年に発表した論文が由来[1]。20世紀初頭では、シェーネマン=アイゼンシュタインの既約判定法とも呼ばれていた。これは、1846年にテオドル・シェーネマン英語版がこの定理を最初に発表した[2]ことに由来する.[3][4]

定理[編集]

を整数係数の多項式とする。ある素数 p が存在して、整数 a0, a1, …, an

  • in の場合は aip で割り切れる
  • anp で割り切れない
  • a0p2 で割り切れない

を満たすならば、 は有理数体上で既約である。

脚注[編集]

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関連項目[編集]

参考文献[編集]

外部リンク[編集]