ゆらぎ

ゆらぎとは、ある量の平均値からの変動をいう。

物理学

物理学において、ゆらぎとは、広がりまたは強度を持つ量（エネルギー・密度・電圧など）の空間的または時間的な平均値からの変動を指す。ゆらぎの大きさを表すのに用いられる二乗平均ゆらぎは、統計学における分散と同じものである。

すなわち、$X\$の測定を多数回行ったとき、測定値の平均値を$\langle X\rangle \$、 $i\$番目の測定値を$X_{i}\$とすると、二乗平均ゆらぎ（分散）は

$\langle X^{2}\rangle -\langle X_{i}\rangle ^{2}$

と表される。

ゆらぎの性質を分類する方法として、パワースペクトルがよく用いられる。

平衡ゆらぎと非平衡ゆらぎ

平衡ゆらぎについては、アインシュタインがブラウン運動から一般論を展開し、オンサーガーが相反定理という形でまとめあげた。

このゆらぎの一般論は、平衡から遠く離れた状態においても適応できるように拡張された。その典型例がゆらぎの定理であり、またジャルジンスキー等式と呼ばれる恒等式である。特にゆらぎの定理は、平衡近傍で適応すると古典系の線形応答理論が導かれ、等温系で適応するとジャルジンスキー等式を導くことが出来る枠組になっている。

熱力学

熱力学において、ゆらぎとは熱平衡状態からのずれ、もしくは熱平衡にほど遠い系の状態を指す。

関連項目

• 1/fゆらぎ
• 熱雑音
• ジッター
• 乱雑位相近似

外部リンク

• 日本ゆらぎ現象研究会ホームページ
• Fluctuations （英語） - スカラーペディア百科事典「ゆらぎ」の項目。