ばね

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多種多様なばね

ばねとは、金属などの弾性体の復元力を利用し、弾性エネルギーを蓄積する機械要素である[1]。形状や用途は様々で、日常用品から産業用機械まで非常に多岐にわたって使用される。

ばねは和語の一種だが、カタカナでバネという表記もよくなされる[2]。現在使用されている漢字表記では発条と書かれる[3]。英語に由来するスプリング(spring)という名称でもよく呼ばれる[4]

弾性体は弾性範囲内ではかかった力に応じて変形し、かかった力を取り去ればもとの形に戻る。これを応用して、力をかけて変形させ、あるいは変形させることで力を蓄えることができる。このような性質を利用しやすい形にしたのがバネである。たとえば金属の変形幅はそれほど大きくなく、これを細くすれば大きく曲がるものの、今度はたやすく降伏点を超えてしまう。そこで細くしたものを長く使い、これに横からの力をかけながら、しかもその変形方向が一直線上になるようにしたものがつるまきばね(コイルスプリング)である。円柱状の螺旋に巻いた金属は、引っ張れば各部分では横からの力で変形するが、その力は全体に均等にかかるので個々の部分ではさほど大きくなりにくい。また各部では横への変形でありながら、全体としては伸縮する方向への長さの変化となるから、機械の部分としても扱いやすい。バネはかりはその伸縮が加重に比例することを利用したものである。

定義と機能[編集]

物体には弾性と呼ばれる、が加わって変形しても元に戻ろうとする性質がある[5]。ばねの広い意味での定義は、この弾性を利用するものの総称といえる[6]。ばねが持っている、あるいはばねに求められる特性としては、大きく分けて「復元力を持つ」「エネルギーの蓄積と放出ができる」「固有の振動数を持つ」という3つの特性が挙げられる[7][8]。これらは「ばねの3大特性」とも呼ばれる[7]

復元力[編集]

弾性変形(上)と塑性変形(下)の例

ばねは、力を加えられると変形し、力を取り除くと元の形に戻るという性質を持っている[7]。このように力が加わって変形しても元に戻ろうとする性質を持つことが、ばねの基本的性質であり、必要条件である[9][7]。元の形に戻ろうとする力は「復元力」と呼ばれ、復元力の存在がばねの大きな特性の1つ目に挙げられる[10][7]

復元力は物質の「弾性」という性質に起因し、力を取り除くと元の形に戻る変形は「弾性変形」と呼ばれる[10][11]。しかし、力(正確には応力)が材料の限界を超えて加わると、力を除いても変形(正確にはひずみ)が残るようになる[11]。この性質は「塑性」と呼ばれ、塑性という性質によって元に戻らない変形のことを「塑性変形」と呼ぶ[12][11]。変形が弾性変形に留まる最大の応力は「弾性限度」と呼ばれる[13]。ばねは元に戻ることを前提して使われるものであるため、塑性変形が起こることは好ましくなく、一般にばねに加わる力が弾性限度を超えない範囲で使用される[14]

ばねの変形のことや変形量のことを「たわみ」と呼ぶ[15][10]。たわみの物理単位には、変位回転角(ねじり角や曲げ角)の2種類がある[16]。長さが変化することを利用する圧縮コイルばねでは、たわみは変位の単位で表される[17]。棒のねじり角度が変化することを利用するトーションバーでは、たわみは回転角(ねじり角)の単位である[16]。たわみの物理量に対応してたわみを起こす負荷にもいくつかの種類が考えられる。変位であれば荷重(純粋な)であり、ねじり角であればねじりモーメントが考えられる[18]。実際のばねでは、変位や回転変形が組み合わさった複雑なたわみを起こすものもある[19]

線形特性ばねでは、たわみは荷重に比例する。

このような荷重とたわみがある一定関係を持っていることが、ばねが持つ基本的性質や機能の一つともいえる[5]。最もよく利用されるばねの荷重とたわみの関係は、線形であることが多い。線形とはたわみが荷重に比例して増減するということで、ばねに 10 kg重りを吊るすとばねが 1 cm 伸び、20 kg の重りを吊るすと 2 cm 伸びるという具合である[20]。この関係は「フックの法則」としても知られる[21]。線形特性であるばねでは荷重とたわみの関係は以下のような式で表される。

ここで、P が荷重(力)で、δ がたわみ(変位)である。kPδ の比例定数で「ばね定数」と呼ばれ、単位は[力]/[長さ]である[15]。例えば 10 kgf/cm というばね定数は、たわみ 1 cm を起こすのに 10 kg の重りを吊るす必要があるという意味である[20]。実際の製品でいえば、大型自動車や鉄道車両の懸架装置用ばねでは、ばね定数が大きいものが求められ、ベッドソファーのばねでは、ばね定数が小さいことが求められる[22][19]

負荷がねじりモーメント T で、たわみがねじり角 θ のときは、

という式になる。この場合の k の単位は[モーメント]/[角度]であり、「回転ばね定数」などと呼んで通常のばね定数と区別する場合もある[23]

荷重とたわみが比例しないばねも存在し、そのような関係を非線形と呼ぶ[24]。非線形特性のばねでは、例えば、ばねに 10 kg の重りを吊るすと 1 cm 伸びるが、20 kg の重りを吊るしても 1.2 cm しか伸びるという具合である[10]。さらに、荷重を加えるときと取り除くときで荷重とたわみの関係が異なり、荷重-たわみ曲線がヒステリシスループを描くばねもある[25]皿ばね圧縮コイルばねの内の特殊なものが、非線形特性のばねの例として挙げられる[24]

エネルギーの蓄積と放出[編集]

弓はばねの一種であり、弾性エネルギーを利用して矢を放つ。
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はばねの一種であり、弾性エネルギーを利用してを放つ。

ばねが変形するとき、弾性エネルギーという形でエネルギーがばねに蓄えられる[26]。さらに、蓄えられたエネルギーを放出させ、ばねに機械的な仕事にさせることができる[27]。この「エネルギーの蓄積と放出」という働きが、ばねの大きな特性の2つ目として挙げられる[10][7]。例えば、によってを放つのは、このエネルギーの蓄積と放出を利用している[28]。ぜんまい時計では、ぜんまいに蓄えられたエネルギーを放出させながら時計が動いている[29]。自動車の懸架装置用ばねは、路面から伝わる衝撃をばねが受け、衝撃力をばねの弾性エネルギーに変化して緩衝している[30]

ばねに蓄えられる弾性エネルギーは、変形を起こす荷重によってなされた仕事に等しい[31]。荷重-たわみ線図では、曲線と横軸で囲まれた面積が弾性エネルギーに相当する[25]。線形特性に限定せずに、荷重 P がたわみ δ の一般的な関数であるときは、 P(δ) を積分して、弾性エネルギー U は以下のようになる[25]

線形特性のばねであれば、囲まれる面積は三角形となるので

が弾性エネルギーである[32]。鉄道車両の連結器緩衝装置のように、ばねを衝突を緩和するために使用するときは、この吸収エネルギー U が大きいほど有利となる[27]

荷重-たわみ曲線がヒステリシスループを描く非線形特性ばねの場合では、ループで囲まれる部分の面積分が摩擦エネルギーなどに消費されることになる[33]。このヒステリシスによるエネルギーの消費は減衰として働き[34]、衝撃緩和の視点からは、ループで囲まれる面積が大きいほど有利となる[35]

固有の振動数[編集]

ばねに吊られた重りが一定の振動数で揺れ続ける。この図の中では、ばね定数が D、変位が s、復元力が FR、重りの質量が m、重量加速度が g となっている。

天井にばねを吊るし、ばねの先に重りを吊るし、重りを下に引っ張り、力を放す。すると重りは一定の振動数で上下に振動する[36]。この一定の振動数は「固有振動数」と呼ばれる[30]。上記の例のような、線形特性のばねと質点(重り)と基礎(天井)から成る1自由度のでは、固有振動数は

となる[37]m は重りの質量k はばね定数、π円周率fn が固有振動数である[37]。このような固有振動数を持つことが、ばねの大きな特性の3つ目である[36][7]。上の式では、k が大きくなるほど fn が大きくなり、k が小さくなるほど fn が小さくなる。一般的にも、ばねが硬いほど固有振動数が大きくなり、ばねが柔らかいほど固有振動数が小さくなる[38]

固有振動数は実際上のあらゆる振動の問題に関係し、固有振動数は振動の問題を考えるときの最重要の物理量ともいわれる[37]。特に、大きさや向きが周期的に変動するような力が質点に加わったり、ばねを支える基礎自体が周期的に揺れ動くとき、このような外からの振動数が固有振動数に一致すると「共振」と呼ばれる質点が激しく振動する現象が発生する[39]。共振を積極的に利用する機械・道具もあるが、通常は共振を避ける必要がある[38]。共振が起こると、機械の動作が不安定になったり、故障の原因となったり、最悪は破壊事故を引き起こすこともある[40]。このため、固有振動数と外からの振動数をずらすように機械や構造物を設計することが求められる[38]

一方で、ばねの固有振動を持つ性質を利用することで、振動や衝撃の緩和を行っているともいえる[41]。固有振動数が外からの振動数よりも十分小さいとき、振動がばねが支える質点に伝わりにくくなる[42]。振動が伝わらないようにするならば、一般的な目安として、固有振動数が外からの振動数の3倍となるようにするのが望ましいとされる[43]。例えば鉄道車両では、金属ばねに比べてばね定数を小さくすることができる空気ばねを採用し、乗り心地を良くしている[44]

種類[編集]

ばねの種類は非常に多岐にわたる。ばねの材料や形状、用途、主としてかかかる応力、荷重特性などを基準にして分類される[45][46]。材料、基本形状、用途による分類を以下に示す。ただし、以下の分類以外にも様々な分類があり、決定的なものはない[43]

材料による分類[編集]

大きくは金属ばねと非金属ばねに分けられる。分類の一例として以下のようになる。ここでは日本ばね学会の著作の分類によった[47]

基本形状による分類[編集]

引張コイルばね
重ね板ばね(例:車体と車軸の間に位置する)
竹の子ばね(例:左右の金具の間)

金属ばねの基本的な形状によって整理すると、一例として以下のようになる。ここでは日本ばね工業会の著作の分類によった[50]

名称と語源[編集]

「ばね」という言葉は和語であり、その語源は次のように諸説ある。いずれの説にしても確実とされるものはなく、確かな語源は判明していない[55]。1932年から1937年にかけて刊行された国語辞典『大言海』では「跳ねること」が訛って濁って「ばね」となったと記されている[56]。この解釈は『日本国語大辞典』でも採用された[57]日本機械学会編『機械工学辞典』やばねの総合専門書である日本ばね学会編『ばね』でも、「跳ね」「跳ねる」から転じたといわれる説が紹介されている[58][5]

1796年(寛政)に細川半蔵が著したとされる『機巧図彙』では、現在のばねに相当する部品を「はじきがね」「はじき金」と呼んでいた[56][55]。16世紀に日本でも盛んに作られるようになった火縄銃でも「はじきがね」は使用されていた[59]。1819年(文政)の鉄砲鍛冶師の国友一貫斎による『気砲記』では、ばねを「ハシキ金」と記している[57]。また、砲術の井上流による伝書では「弾金」と記されていた[55]。この「はじき金」「弾金」を「跳ねる」「とび跳ねる」に引っかけ、なおかつ訛り、「ばね」となったという説がある[60][56]。この「はじきがね」と「跳ねる」から訛ったという説が有力といわれる[61]

他には、戦国時代に使用されていた鎖帷子や鎖襦袢が刀や槍を"はね"返した様子から、「はね」が「ばね」となったという説もある[55][56][57]

現在でも使用されている漢字表記では、ばねは発条と書かれる[3]。これ以外には、鎖鬚撥条弾機発弾発軌といった漢字もある[56]。ただし「発条」も含め、いずれの漢字表記もいつ誰が当てはめたのか明らかではない[55]。実際の使用としては、ばねの製造会社などが「○○発条」といった名称をつけることが多い[3]。「発条」の読みは、「ばね」の他に「はつじょう」や「ぜんまい」がある[62]

歴史[編集]

原始時代から古代まで[編集]

ばねは、材料の弾性を利用した機械要素や部品の総称でもある[63]。人類が使う道具を「弾性を利用してばねとして利用する道具」と「弾性を利用せず剛体として利用する道具」に分けたとき、18世紀の産業革命まではこれら2種類の道具によってのみで人類の歴史が積み重ねられてきたとも評される[64]。人類による弾性という性質の利用の歴史は太古に遡る。

まず、人類が弾性を利用した最初期の道具として挙げられるのは、原始的なである。約10万年前から約5万年前にかけて、しならせた木の枝を利用した動物捕獲のための罠が使われ始めたといわれる[65][66]。さらに、もまた人類が弾性を利用して自己以外のエネルギーを利用した最初期の道具の一つとして挙げられる[67]。弾力のある木の枝に弦を張った弓が発明され、弓矢が狩猟用に用いられたと考えられている[68]。弓の使用の始まりが何時何処なのかは判明していないが、旧石器時代後期のソリュートレ文化石鏃が存在していた[67]。弓矢が広く普及したのは中石器時代以降と考えられ[67]。世界各地に残る岩壁画からも弓矢の使用の跡が確認できる[66]。紀元前約5200年から約1000年前に書かれたとされるタッシリ・ナジェールの岩壁画には、弓を持って狩りを行う人たちが描かれている[69]

ロープをより合わせたねじりばねを利用するカタパルトの再現の例

弓矢はやがて戦争の武器としても使われるようになり、簡単な構造だった弓矢以上にばねの張力を利用した、より強力な兵器へと発展していった[70]。古代中国では紀元前4世紀頃にが出現した[71]。古代ギリシャでも、発射物として矢も石も含めた広い意味でのカタパルト兵器が弓から発展していった[72]アレクサンドリアのヘロンが弩と同じような機械式弓のガストラフェテスの構造について説明を書き残している[73]。ヘロンの説明によると、弓の材料は「角と木の一種」が用いられていた[74]。弓型ではなく、ねじりばねを利用した形式の射撃装置も、紀元前4世紀頃の古代ギリシャで考案されていた[75]。このねじりばねは糸状の材料をより合わせて束ねたもので、これにレバーを差し込み、ねじることで復元力が発揮される機構であった[76]

古代ギリシャで考案されたカタパルト機構にはねじりばね以外を利用する種類もあり、クテシビオス青銅製の板ばねを利用するカタパルトを考案した[77]。このクテシビオスの板ばねが、最古の板ばねともいわれる[78]。さらに、ビザンチウムのフィロン[注釈 1]が、このクテシビオスのカタパルト機構の説明を書き残している[82]。弾性を利用することを意識した一つの独立した部品としての「ばね」という概念は、このフィロンによるカタパルトの説明中で初めて語られたと考えられている[83]。またさらにフィロンは、剣を曲げて試験するときは瞬時に元の形に戻る点に注意するよう呼び掛ける記述も残しており、金属が持つ弾性の重要性について明確に言及した最古の記録を残している[84][85]

中世から近世まで[編集]

中世西暦400年頃から1400年頃にかけての中世ヨーロッパでは、教会による科学ばねや機械に関する進歩はあまり知られていない[84]。11世紀頃になると、鍛冶屋などの多くのギルドが誕生したが、ばね屋のギルドの記録は残っていない[84]。しかしこれらの間もばねの利用は続いており、鍛冶、金細工、銀細工、鎧、錠前や時計の製造者たちによってばねが作られていたと推測される[84]

「ニュルンベルクの卵」と呼ばれたぜんまい式携帯時計

中世ギルドの中でも、時計産業は、ばねの利用と製作の発展に古くから重要な寄与してきた存在であった[84]。本格的な機械式の時計は、1300年頃、ヨーロッパで最初に作られたといわれる[86][87]。この時計は錘の落下を動力したもので、錘を落とすための高さが必要で、大型なものであった[87]。しかし、ぜんまいが発明され、これを時計の動力として用いることによって、携帯可能な大きさの時計が初めて実現した[88]。ぜんまいの発明者は不明だが、14世紀中には存在していた[89]フィリッポ・ブルネレスキの伝記や肖像画に、ぜんまいを使った時計の記述が残っている[90]。当時の携帯可能な時計の中でも、ドイツのニュルンベルクで作られたぜんまい式携帯時計は「ニュルンベルクの卵」という名称でヨーロッパで人気を博した[91]。ニュルンベルクの時計技師であったピーター・ヘンラインがぜんまいあるいはニュルンベルクの卵を発明したという説もあるが、現在では否定されている[92]

ダ・ヴィンチが残した、ばねを動力とする三輪車のスケッチ

ルネサンス期レオナルド・ダ・ヴィンチも、彼が残した多くの手稿の中で、ばねを利用した機械や機械要素としてのばねについてのスケッチや説明を残した[93]。これらの内で実際に当時実現されたのものは少ないと考えられているが、これらの時代に先立つアイデアはダ・ヴィンチの才能の現れの一つとも評される[94]。特に、自動車の祖先ともいえる、弓形のばねを動力として自走する三輪車のスケッチをアトランティコ手稿の中に残している[95]。この自走する三輪車のスケッチは現代的な視点から推測すると実用に耐えるものではないと言えるが[96]、一方でダ・ヴィンチの独創性としても評価される[95]

近代から現代まで[編集]

脚注と出典[編集]

注釈[編集]

出典[編集]

  1. ^ JIS B 0103 2015, p. 2.
  2. ^ 成田徹男、榊原浩之「現代日本語の表記体系と表記戦略 : カタカナの使い方の変化」、『人間文化研究』第2巻、名古屋市立大学、2004年1月10日、 51頁、 ISSN 13480308NAID 110004047607
  3. ^ a b c 小玉 1985, p. 8.
  4. ^ 小玉 1985, p. 9.
  5. ^ a b c 日本ばね学会(編) 2008, p. 1.
  6. ^ 渡辺・武田 1989, p. 3.
  7. ^ a b c d e f g 蒲 2008, p. 46.
  8. ^ 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, pp. 3–4.
  9. ^ 小玉 1985, p. 16.
  10. ^ a b c d e 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 3.
  11. ^ a b c 村上 1994, p. 11.
  12. ^ 蒲 2008, p. 42.
  13. ^ 大路清嗣・中井善一 『材料強度』 コロナ社、2010年、第1版、40-41頁。ISBN 978-4-339-04039-5
  14. ^ 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 2.
  15. ^ a b 小玉 1985, p. 14.
  16. ^ a b JIS B 0103 2015, p. 15.
  17. ^ ばね技術研究会(編) 2001, p. 1.
  18. ^ 日本ばね学会(編) 2008, pp. 1–2.
  19. ^ a b 蒲 2008, p. 50.
  20. ^ a b 蒲 2008, p. 51.
  21. ^ 山田 2010, p. 9.
  22. ^ 小玉 1985, pp. 14–15.
  23. ^ 渡辺・武田 1989, p. 8.
  24. ^ a b 山田 2010, p. 45.
  25. ^ a b c 日本ばね学会(編) 2008, p. 2.
  26. ^ 門田 2006, p. 164.
  27. ^ a b 小玉 1985, p. 19.
  28. ^ 蒲 2008, p. 47.
  29. ^ マコーレイ 2011, p. 79.
  30. ^ a b 蒲 2008, p. 48.
  31. ^ 日本機械学会(編) 2007, p. 1084.
  32. ^ 村上 1994, pp. 24–25.
  33. ^ 小玉 1985, pp. 19–20.
  34. ^ 日本ばね学会(編) 2008, p. 165.
  35. ^ 小玉 1985, p. 20.
  36. ^ a b 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 4.
  37. ^ a b c 末岡ら 2002, p. 18.
  38. ^ a b c 蒲 2008, p. 49.
  39. ^ 下郷太郎・田島清灝 『振動学』 コロナ社〈機械系 大学講義シリーズ11〉、2002年、初版、46–47, 57–58。ISBN 4-339-04045-2
  40. ^ 末岡ら 2002, pp. 26–27.
  41. ^ 門田 2006, p. 162.
  42. ^ ニッパツ・日本発条株式会社(編) 1998, p. 4.
  43. ^ a b 日本ばね学会(編) 2008, p. 5.
  44. ^ 宮本昌幸 『図解・鉄道の科学』 講談社〈ブルーバックス〉、2006年、初版、28-30頁。ISBN 4-06-257520-5
  45. ^ JIS B 0103 2015, pp. 52–54.
  46. ^ 日本ばね学会(編) 2008, pp. 5–8.
  47. ^ 日本ばね学会(編) 2008, p. 6.
  48. ^ ばね技術研究会(編) 2000, pp. 188, 195, 198.
  49. ^ ばね技術研究会(編) 2000, p. 188.
  50. ^ 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 6.
  51. ^ 門田 2006, p. 166.
  52. ^ JIS B 0103 2015, p. 9.
  53. ^ 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 7.
  54. ^ 日本ばね学会(編) 2008, pp. 303–304.
  55. ^ a b c d e 蒲 2008, p. 11.
  56. ^ a b c d e 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 23.
  57. ^ a b c ばねの歴史”. ばねの話. 日本発条株式会社. 2016年9月30日閲覧。
  58. ^ 日本機械学会(編) 2007, p. 1042.
  59. ^ 小玉 1985, pp. 5–6.
  60. ^ 小玉 1985, pp. 6, 8.
  61. ^ 門田 2006, p. 163.
  62. ^ 小学館. “発条/撥条とは デジタル大辞泉の解説”. コトバンク. 朝日新聞社/VOYAGE GROUP. 2016年10月1日閲覧。
  63. ^ 日本機械学会(編) 2005, p. 1042.
  64. ^ ニッパツ・日本発条株式会社(編) 1998, p. 1.
  65. ^ 蒲 2008, p. 8.
  66. ^ a b 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 13.
  67. ^ a b c 田村晃一 (1979-02-25). “ゆみ 弓”. 世界考古学事典 (初版 ed.). 平凡社. p. 1125. 
  68. ^ 小玉 1985, p. 3.
  69. ^ David Coulson; Alec Campbell. “Rock Art of the Tassili n Ajjer, Algeria”. Tanums Hällristningsmuseum. pp. 30–34. 2016年12月4日閲覧。
  70. ^ Chonajcki 2008, p. 26.
  71. ^ 世界大百科事典 第2版の解説 ど【弩 nǔ】”. コトバンク. 日立ソリューションズ・クリエイト. 2016年12月3日閲覧。
  72. ^ ランデルズ 1995, pp. 147–148.
  73. ^ ランデルズ 1995, p. 148.
  74. ^ ランデルズ 1995, p. 149.
  75. ^ ランデルズ 1995, p. 158.
  76. ^ ランデルズ 1995, pp. 158–160.
  77. ^ ランデルズ 1995, pp. 187–188.
  78. ^ 蒲 2008, p. 12.
  79. ^ "Philo of Byzantium." Complete Dictionary of Scientific Biography. . Retrieved December 03, 2016 from Encyclopedia.com: http://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/philo-byzantium
  80. ^ フィロン(ビザンチンの)”. 古代アレクサンドリア探訪. Bibliotheca Alexandrina Construction. 2016年12月3日閲覧。
  81. ^ 蒲 2008, p. 10.
  82. ^ ランデルズ 1995, pp. 187–189.
  83. ^ 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 15.
  84. ^ a b c d e Chonajcki 2008, p. 27.
  85. ^ Usher, Abbott Payson (1929). A history of mechanical inventions. McGraw-Hill. pp. 84–85. https://archive.org/details/historyofmechani00ushe. 
  86. ^ 織田 2008, p. 205.
  87. ^ a b 機械式時計”. THE SEIKO MUSEUM セイコーミュージアム. セイコーホールディングス. 2016年12月8日閲覧。
  88. ^ 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, pp. 16–17.
  89. ^ 織田 2008, p. 95.
  90. ^ 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 16.
  91. ^ 携帯できる時計”. THE SEIKO MUSEUM セイコーミュージアム. セイコーホールディングス. 2016年12月8日閲覧。
  92. ^ 織田 2008, pp. 95, 145.
  93. ^ 日本機械学会(編) 2010, p. 221.
  94. ^ 蒲 2008, p. 14.
  95. ^ a b 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編) 2012, p. 147.
  96. ^ 片桐頼継 『レオナルド・ダ・ヴィンチという神話』 角川学芸出版〈角川選書〉、2003年、106-108頁。ISBN 978-4047033597

参照文献一覧[編集]

※文献内の複数個所に亘って参照したものを示す。

  • 日本ばね学会(編)、2008、『ばね』第4版、 丸善出版 ISBN 978-4-621-07965-2
  • 「ばねの歴史」編纂ワーキンググループ(編)、2012、『ばねの歴史』、日本ばね工業会
  • ばね技術研究会(編)、1998、『ばねの種類と用途例』初版、 日刊工業新聞社〈ばね技術シリーズ〉 ISBN 4-526-04232-3
  • ばね技術研究会(編)、2000、『ばね用材料とその特性』初版、 日刊工業新聞社〈ばね技術シリーズ〉 ISBN 4-526-04483-0
  • ばね技術研究会(編)、2001、『ばねの設計と製造・信頼性』初版、 日刊工業新聞社〈ばね技術シリーズ〉 ISBN 4-526-04705-8
  • 日本機械学会(編)、2005、『機械工学便覧 デザイン編 β4 機械要素・トライボロジー』初版、 丸善 ISBN 4-88898-129-9
  • 日本機械学会(編)、2007、『機械工学辞典』第2版、 丸善 ISBN 978-4-88898-083-8
  • 日本機械学会(編)、2010、『新・機械技術史』初版、 丸善 ISBN 978-4-88898-196-5
  • ニッパツ・日本発条株式会社(編)、1998、『機械要素活用マニュアル・ばね』初版、 工業調査会 ISBN 4-7693-2116-3
  • こどもくらぶ(編)、2012、『工場の底力(2)―縁の下の力持ち』、かもがわ出版 ISBN 978-4-7803-0556-2
  • 日本工業標準調査会、2015、『JIS B 0103 ばね用語』
  • 渡辺彬・武田定彦、1989、『ばねの基礎(訂正版)』訂正1版、 パワー社〈基礎シリーズ(5)〉 ISBN 4-8277-1245-X
  • 蒲久男、2008、『絵とき「ばね」基礎のきそ』初版、 日刊工業新聞社 ISBN 978-4-526-06112-7
  • 門田和雄、2006、『絵とき「機械要素」基礎のきそ』初版、 日刊工業新聞社 ISBN 4-526-05655-0
  • 小玉正雄、1985、『ばねのおはなし』第1版、 日本規格協会〈おはなし科学・技術シリーズ〉 ISBN 4-542-90109-2
  • 村上敬宜、1994、『材料力学』第1版、 森北出版〈機械工学入門講座1〉 ISBN 4-627-60510-2
  • 山田学、2010、『めっちゃ、メカメカ! 2 ばねの設計と計算の作法―はじめてのコイルばね設計』初版、 日刊工業新聞社 ISBN 978-4-526-06112-7
  • 末岡淳男・金光陽一・近藤孝広、2002、『機械振動学』初版、 朝倉書店 ISBN 4-254-23706-5
  • 織田一郎、2008、『時と時計の雑学事典』初版、 ワールドフォトプレス ISBN 978-4-8465-2708-2
  • デビッド・マコーレイ、歌崎秀史(訳)、2011、『道具と機械の本―てこからコンピューターまで』新装版、 岩波書店 ISBN 978-4-00-009889-2
  • J. G. ランデルズ、宮城孝仁(訳)、1995、『古代のエンジニアリング―ギリシャ・ローマ時代の技術と文化』初版、 地人書館 ISBN 4-8052-0500-8
  • Erik Oberg, Franklin Jones, Holbrook Horton, Henry Ryffel, Christopher McCauley (2012). Machinery's Handbook (29 ed.). Industrial Press. ISBN 978-0-8311-2900-2. 
  • M. F. Spotts, T. E. Shuop, L. E. Hornberger (2004). Design of Machine Elements (8 ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-048989-1. 
  • Cheryl Chonajcki (July 2008). “A History of Springs”. SPRINGS (Spring Manufactures Institute) 47 (3): 26–30. http://www.smihq.org/public/publications/springsmag_archive/Springs_2008_Vol_47_No3/index.html. 

外部リンク[編集]