Wikipedia 6月26日の秀逸な記事

数学における循環十進小数 0.999... は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999⋯" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、どの程度数学的に厳密であるかということまで含めて、多様な方法で説明することができる。

一般に、任意の 0 でない有限小数は、末尾に無限個の 9 が連なる値の等しい双子の表示（例えば 8.32 と 8.31999⋯）を持つ。0.999⋯ と 1 が等しいことは、もっとも一般的に用いられる実数の体系に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある……