公式
数学において公式(こうしき)とは、数式で表される定理のことである。転じて俗に、「問題を簡単に解決することができる魔法のようなもの」というような意味で用いられることがある。同様な意味で「方程式」という言葉が用いられることも多い。
例
数学
- 展開・因数分解公式:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a + b)(a - b) = a2 - b2
- an - 1 = (a - 1)(an-1 + an-2 + … + a + 1)
- 二次方程式 の根の公式:
- ピタゴラスの定理:
- a, b, c は直角三角形の三辺の長さ。ただし c を斜辺とする。
- この定理から三角関数における次の等式も導かれる。
- 余弦定理
- 三角形 で , , , , , とするとき、
物理学
道具としての公式
公式は定理であるから、一度その式が成り立つことを(場合によっては変数に制限を加えて)証明すれば、次に同じ問題に遭遇したときには式に現れる変数に、その状況に応じた値を代入するだけで答えが求まるため、計算や考察の手間を省くことができる。
しかし、公式を適用できる場面でなければ公式は使用できず、公式が適用可能かどうかはその公式の証明の内容が握っている。
暗記学習
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初等教育においては、公式を知っていれば直ちに解答を得るような問題に、基礎演習として触れる機会が少なくない。
そのため、「数学とは公式の暗記である」と捉えてしまうものが少なからず存在する。しかし、このような捉え方をしてしまうと、丸暗記のみに専念することで、柔軟な発想ができなくなる、公式を知らないから解けないと投げ出してしまう、などのデメリットがあるとされる。
公式集
有用な公式を多数集めた公式集と呼ばれる本が市販されている。そのような本に載っている公式の数は膨大であり、かつそれぞれの形も複雑である。
参考文献
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関連項目
外部リンク
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