ハートリー

ハートリーエネルギー（英語: Hartree energy）は、原子や電子のスケールを扱う分野（量子論、原子物理学、量子化学など）で用いられる原子単位系において、エネルギーの単位となる物理定数である^[2]。名称は英国の数理物理学者ダグラス・ハートリーに由来する。記号は一般に $E h$ で表される。

ハートリーエネルギーの値は

$E_{\text{h}}=4.359\ 744\ 650(54)\ \times 10^{-18}\ {\text{J}}$

である（2014 CODATA推奨値^[1]）。

ハートリーエネルギーは、ボーア半径 $a 0$ に等しい距離にある、電気素量 $e$ に等しい電気量をもつ2つの粒子の静電エネルギーで定義され、国際量体系（ISQ）においては

$E_{\text{h}}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}a_{0}}}={\frac {\hbar c\alpha }{a_{0}}}$

と表される。ここで、 $ħ$ はプランク定数（ディラック定数）、 $c$ は真空中の光速度、 $α$ は微細構造定数である。

ガウス単位系は異なる量体系に基づいているので

$E_{\text{h}}={\frac {e^{2}}{a_{0}}}={\frac {\hbar c\alpha }{a_{0}}}$

と表される。

ハートリー原子単位系においては

$E_{\text{h}}=1\ {\text{hartree}}=1\ {\text{a.u.}}$

と表される。

脚注