SO群

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群論
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群論

SO(n)群(特殊直交群、英語: Special orthogonal group)とは、nn列の直交行列で、行列式が1のもの全体が行列の乗法に関してつくるをいう。n次の特殊直交群あるいはn次の回転群とも言う。

SO(n)群はコンパクトリー群であり、n=3およびn≥5の場合は単純リー群であるが、単連結ではない。その不変被覆群スピノル群Spin(n)と呼ばれる。このためSO(n)群には2価表現であるスピノル表現が存在する。

物理学において最も重要なのはSO(3)群である。これは空間回転のつくる群で、その表現論は原子分子原子核素粒子の分光学において重要である。

参考文献[編集]

  • 『物理学辞典』 培風館、1984年

関連項目[編集]