57

56 ← 57 → 58
素因数分解	3 × 19
二進法	111001
三進法	2010
四進法	321
五進法	212
六進法	133
七進法	111
八進法	71
十二進法	49
十六進法	39
二十進法	2H
二十四進法	29
三十六進法	1L
ローマ数字	LVII
漢数字	五十七
大字	五拾七
算木

57（五十七、ごじゅうなな、ごじゅうしち、いそなな、いそじあまりななつ）は自然数、また整数において、56の次で58の前の数である。

性質

• 57は合成数であり、正の約数は 1, 3, 19, 57 である。
  • 約数の和は80。
• 57 = 3 × 19
  • 20番目の半素数である。1つ前は55、次は58。
  • n = 1 のときの 19 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は19、次は171。(オンライン整数列大辞典の数列 A176413)
• 1/57 = 0.017543859649122807… (下線部は循環節で長さは18)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が18になる3番目の数である。1つ前は38、次は76。
• 57 × 834 = 47538 であるが、右辺は左辺の数を入れ替えたものである。
• 57 = 7⁰ + 7¹ + 7²
  • a = 7 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は43、次は73。
  • 7の累乗和とみたとき1つ前は8、次は400。(オンライン整数列大辞典の数列 A023000)
    • 57 = 7³ − 1/7 − 1 = 8³ + 1/8 + 1
  • 素数 p = 7 のときの p⁰ + p¹ + p² の値とみたとき1つ前は31、次は133。(オンライン整数列大辞典の数列 A060800)
• 約数の和が57になる数は1個ある。(49) 約数の和1個で表せる18番目の数である。1つ前は44、次は62。
  • 約数の和が奇数になる8番目の奇数である。1つ前は39、次は63。
• $57^{2}={\sum _{k=1}^{100}\sigma (k)}-\sum _{k=1}^{100}k$ (σ は約数関数)。
• 各位の和が12になる3番目の数である。1つ前は48、次は66。
• 各位の平方和が74になる最小の数である。次は75。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の73は38、次の75は157。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が468になる最小の数である。次は75。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の467は1556、次の469は157。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 57 = 7 × 2³ + 1 より10番目のプロス数である。1つ前は49、次は65。
• 2つの連続素数を並べてできる3番目の数である。1つ前は35、次は711。(オンライン整数列大辞典の数列 A045533)
• 57 = 2² + 2² + 7² = 4² + 4² + 5²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる6番目の数である。1つ前は51、次は59。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
• 57 = 2⁵ + 5²
  • n = 5 のときの 2ⁿ + n² の値とみたとき1つ前は32、次は100。(オンライン整数列大辞典の数列 A001580)
  • n = 2 のときの 5ⁿ + n⁵ の値とみたとき1つ前は6、次は368。(オンライン整数列大辞典の数列 A001593)
• 円周上に異なる7つの点をとってそれぞれを結んだとき57個の領域に分けることができる。1つ前の6点は31、次の8点は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A000127)
  • この数は n = 7 のときの n⁴ − 6n³ + 23n² − 18n + 24/24 の値である。
• 57 = 2⁶ − 2³ + 1
  • n = 2 のときの n⁶ − n³ + 1 の値とみたとき1つ前は1、次は703。(オンライン整数列大辞典の数列 A060891)

その他 57 に関連すること

• ある種の冗談として、57 は「グロタンディーク素数」と言われる。数学者のアレクサンドル・グロタンディークが素数に関する一般論について講演をした際、例として具体的な素数を用いた説明を求められ、実際は合成数である 57 を挙げたことがあることに由来するという。グロタンディークが具体的な対象よりも一般的な理論に興味を持っていたことを示すエピソードとしてしばしば語られる。
• 年始から数えて57日目は、2月26日。
• 原子番号 57 の元素はランタン (La)。
• 国道57号
• 第57代天皇は陽成天皇である。
• 日本の第57代内閣総理大臣は岸信介である。
• 大相撲の第57代横綱は三重ノ海剛司である。
• 第57代ローマ教皇はアガペトゥス1世（在位：535年5月13日～536年4月22日）である。
• 易占の六十四卦で第57番目の卦は、巽為風。
• クルアーンにおける第57番目のスーラは鉄である。
• 『57』は、キッド・ハープーンの2007年の曲。
• 『パッセンジャー57』は、1992年のアメリカの映画。
• ギザの大ピラミッドの底面の正方形は東西南北に対して 57 × 10⁻³ 度(3cm)ずれている。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59
• 紀元前57年 - 西暦57年 - 1957年 - 昭和57年
• 名数一覧
• 5月7日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
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30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。