25200
25200 (二万五千二百、にまんごせんにひゃく）は自然数、また整数において、25199の次で25201の前の数である。
| 25199 ← 25200 → 25201 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 24×32×52×7 |
| 二進法 | 110001001110000 |
| 三進法 | 1021120100 |
| 四進法 | 12021300 |
| 五進法 | 1301300 |
| 六進法 | 312400 |
| 七進法 | 133320 |
| 八進法 | 61160 |
| 十二進法 | 12700 |
| 十六進法 | 6270 |
| 二十進法 | 3300 |
| 二十四進法 | 1JI0 |
| 三十六進法 | JG0 |
| ローマ数字 | XXVCC |
| 漢数字 | 二万五千二百 |
| 大字 | 弐万五千弐百 |
| 算木 |
   |
性質
- 25200は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 56, 60, 63, 70, 72, 75, 80, 84, 90, 100, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 150, 168, 175, 180, 200, 210, 225, 240, 252, 280, 300, 315, 336, 350, 360, 400, 420, 450, 504, 525, 560, 600, 630, 700, 720, 840, 900, 1008, 1050, 1200, 1260, 1400, 1575, 1680, 1800, 2100, 2520, 2800, 3150, 3600, 4200, 5040, 6300, 8400, 12600, 25200である。
- 約数の和は99944である。
- 24番目の高度合成数で、約数を90個持つ。1つ前は20160、1つ後は27720である。
- 25を約数に持つ最小の高度合成数である。
- 1から10の最小公倍数は2520であり、25を含めると25200がそれぞれ最小公倍数となる。
- 224番目の三角数である。
- 22番目の超過剰数である。1つ前は 15120、次は27720である。
- σ は約数関数であるとするとき、σ(25200)/25200 = 99944/25220= 12493/3150であり、25200 未満の 任意の自然数m で σ(m)/m > 12493/3150 を満たす数はないので、25200 は超過剰数である。
- Triangular array a(n,k) = (1/k)*Sum_{i=0..k} (-1)^(k-i)*C(k,i)*i^n; n >= 1, 1 <= k <= n,の、(n,k)=(8,5)の項。
- T(n, m) = T(n-1, m-1) + 2*(4*n - 3)*T(n-1, m) - 8*(n-1)*(2*n - 3)*T(n-2, m), n >= m >= 0, with T(0, 0) =1, T(-1, m) = 0, T(n, -1) = 0 and T(n, m) = 0 if n < m. の(n,m)=(5,2)のときのT(n,m)
- 即ち、T(5, 2) = T(4, 1) + 2(4×5 - 3)×T(4, 2) - 8×(5-1)*(2×5 - 3)×T(3,2) = T(4,1)+34×T(4,2)-32×7×T(3,2) = 25200
脚注
- ^ “A028246 - OEIS”. oeis.org. 2019年11月11日閲覧。
- ^ “A048854 - OEIS”. oeis.org. 2019年11月11日閲覧。