波数

波数(はすう, Wave number, Wavenumber)とは、 $2π$ を波長 $λ$ で割った数のこと。両端固定の長さ $L$ のひもの振動を考えると、波数 $k n$ は波の周期の数 $n$ に比例する。

$k_n=\frac{2\pi}{L}n$

$2π$ がなければ、単位長さあたりの波の周期の数となる。

物理化学、分光学の分野では単位長あたりの波の数、つまり波長の逆数

$\kappa=\frac{1}{\lambda}$

を波数と呼ぶことが多い。

国際単位系(SI)における波数の単位は毎メートルであるが、電磁波の波数の場合はCGS単位系の毎センチメートルを使う場合があり、カイザーという固有名称が与えられている。

[編集] 波数ベクトル

古典的には、向きが波面の法線方向（つまり波の伝播方向）で、大きさが波数となるベクトルを、波数ベクトル（伝播ベクトルと言うこともある）と定義する。

なお、波数ベクトルkは十分大きな整数の組(N₁,N₂,N₃)を考えると、

$\mathbf{k} = {m_1 \over N_1} \mathbf{b}_1 + {m_2 \over N_2} \mathbf{b}_2 + {m_3 \over N_3} \mathbf{b}_3$

で表される。b = (b1,b2,b3)は逆格子空間での基本並進ベクトル。整数m = (m₁,m₂,m₃)は、いろいろな範囲設定が可能だが、一例としてそれぞれ(0～N₁-1,0～N₂-1,0～N₃-1)の範囲の任意の整数と設定できる。