黄金長方形

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黄金長方形内の正方形の列と対数螺旋
フィボナッチ数列の隣り合う数の比は黄金比に近い

黄金長方形(おうごんちょうほうけい、: golden rectangle)とは、辺の比が黄金比、すなわち

1 : \frac { 1 + \sqrt 5 } 2 \approx 1.618

長方形である。日本で用いられる名刺はこの長方形に近い形状をしている。

黄金長方形から最大の正方形を除くと、残った長方形がまた黄金長方形の比率になり、そこからまた最大の正方形を除くと、永遠に相似な図形ができていく。図のように、正方形の列において角の点を滑らかにつないでいくと、渦巻ができていく。この螺旋は、巻貝の貝殻に表れている渦巻きと同種の対数螺旋である。

逆に、内側からフィボナッチ数列を一辺の長さとする正方形を連ねていくと、次第に黄金長方形に近くなる。

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