類関数

数学の群論において、類関数（るいかんすう、英：class function）とは、群 G 上の関数 f であって、 G 上の共軛類上では定数となるもののことをいう。 つまり、f は G 上の共軛写像の下で不変である。 式を使えば、この条件は、

∀g, h∈G: f(hgh⁻¹) = f(g)

と書ける。

体 K 上の G の線形表現 ρ の指標 χ_ρ(g) = Tr{ρ(g)} （g∈G） は、常に K に値を持つ類関数になる。 類関数全体は、群環 K[G] の中心をなす。