除算記号

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÷

除算記号(じょさんきごう)は、除算を表す演算子記号である。一般には「わる」と読む。

英語圏(および日本語圏)で主に使われる「÷」がUnicodeでは division sign(除算記号)となっているが、分野や国によっては他の記号が除算記号として使われることもある。

÷[編集]

この記号は横線の上下に点を書く。分数表記を抽象化し、横棒と、その上下の分子分母それぞれを点で表したものが元となっているといわれている。

この記号はスイスヨハン・ハインリッヒ・ラーン1659年に代数学の書 Teutsche Algebra で発表した。同書の編集者だったジョン・ペルを考案者とする説もある。なお同じ書で乗算記号「*」も使われたが、こちらは現在ではコンピュータでしか使われない。

その後ジョン・ペルクが記した書籍で一般に認知されるようになった。その後ノルウェーデンマークを含むヨーロッパの一部で除算記号として使用されたことや、アイザック・ニュートンなどがこの記号をよく使ったため、一般に使用されるようになる。

今日では電卓などにおける割り算のボタンや、割り算の計算式などで使用されている。

÷以外の除算記号[編集]

分野や国によっては、「÷」の代わりに「∕」(スラッシュ)「:」(コロン)が除算記号として使われる。

「∕」はイギリスウィリアム・オートレッド1631年Clavis Mathematicae で使ったのが最初とされ、除算の記号としては÷より古い。

「∕」は現在ではほとんどのプログラミング言語で除算記号として使われている。これはASCIIに「÷」が無いためによるもので、気分としては「÷」のつもりで使っているものがほとんどである。従って文化圏によっては、通常の算術の記法としては a/b×c で \frac{a}{b\times c}を1行の中で表現したものとみなして a/(b×c) という意味とすることがあるが、プログラミング言語では / と * との間には優先順位に上下はなくどちらも左結合としている(従って a / b * c は (a / b) * c で、a * b / c は (a * b) / c である)ものがほとんどである。

Unicodeは除算のスラッシュは符号位置U+2215「∕」として、ASCIIのスラッシュU+002F「/」と区別している。さらに別に、分数のスラッシュU+2044「⁄」があるが、これは「½」のような組文字を作るための記号とされている。

「:」はドイツのゴットフリート・ライプニッツ1684年Acta eruditorum で使ったのが最初とされ、主にドイツで使われる。他の国ではもっぱらの記号として使われる。

\frac a b のように、分数と同じ形式で除算を表すことも多い。

÷の除算以外の意味[編集]

a ÷ b = cd」(ad整数)の形で、整商剰余を同時に表す。左の例は「a 割る bc 余り d」と読み、「a = b × c + d」あるいは「a ÷ b = c + d ÷ b」と等価である。

ポーランド語などで、「÷」は範囲を示すのに使われていた。「:」にも同様の意味があり、たとえば「10÷20」や「10:20」は「10から20まで」を意味する。現在では自然言語ではあまり使われないが、Excelのセル範囲指定で「:」が使われる。

符号位置[編集]

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
/ U+002F /
/
スラッシュ
(solidus)
: U+003A :
:
コロン
(colon)
÷ U+00F7 1-1-64 ÷
÷
÷
除算記号
(division sign)
U+2215 ∕
∕
division slash