超微細構造

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水素における微細構造(fine structure)と超微細構造(hyperfine structure).

超微細構造(英:Hyperfine structure)とは、原子物理学において、原子分子エネルギー準位(あるいはスペクトル)に含まれる小さな分裂を表す。 これは運動する電子磁気双極子モーメント核磁気モーメントとの相互作用により起こる。

理論[編集]

古典物理学的に考えると、原子核の周りを回る電子は電荷を持つため磁気双極子モーメントを持つ。この磁気双極子モーメントと(核スピンによる)核磁気モーメントとの相互作用が超微細分裂を引き起こす。

しかし、電子スピンがあるため、軌道角運動量がゼロのs殻電子についても超微細分裂が起こる。ここで、電子の確率密度は核の内部 (r=0) でもゼロにならないため、磁気双極子相互作用はより強い。

水素原子の超微細分裂とボーアのエネルギー準位との関係は

\frac{m}{m_p} \alpha^4 m c^2

オーダーである。ただし

m は電子の質量
mp は原子の質量
α微細構造定数 (1/137.036)
c光速

である。

水素以外の原子については、核スピン量子数 \vec{I} と電子の全角運動量 \vec{J} = \vec{L} + \vec{S} (ここで、\vec{L}軌道角運動量\vec{S}スピン角運動量を表す。)とが結び付き、原子の全角運動量\vec{F} = \vec{J} + \vec{I}となる。

したがって超微細分裂は

\Delta E_{hfs} = - \vec{\mu}_I \vec{B}_J = \frac{a}{2} [ F(F+1) - I(I+1) - J(J+1)],

となる。ただし

a = \frac{g_I \vec{\mu}_N \vec{B}_J}{\sqrt{J(J+1)}},

であり、\vec{\mu}_N は核の磁気双極子モーメントである。


この関係は「エネルギー準位は (J+I) - |J-I|+ 1 に分裂する」というランデの間隔則 (Lande interval rule) に従う。

\Delta E_{hfs} \approx \hbar であり、超微細構造は微細構造よりも更に微細である。

より詳細な議論のためには、核四重極モーメントについても考慮する必要がある。これは hyperfine structure anomaly と呼ばれる。

歴史[編集]

超微細構造は1881年に既にアルバート・マイケルソンにより光学的に観測されていた。しかし、説明は1920年代量子力学に依らなければできなかった。1924年ヴォルフガング・パウリは核磁気モーメントを理論的に提案した。

1935年に M. Schiiler と T. Schmidt はhyperfine structure anomalyを説明するために核四重極モーメントを提案した。

応用[編集]

関連項目[編集]