超局所解析

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数学解析学の分野における超局所解析(ちょうきょくしょかいせき、: microlocal analysis)とは、変数係数の線型および非線型偏微分方程式の研究に関するフーリエ変換に基づく、1950年代以後に発展した技術を伴う解析のことを言う。超函数や、擬微分作用素波面集合英語版フーリエ積分作用素振動積分作用素パラ微分作用素の研究などが含まれる。

「超局所」(microlocal)という語は、空間内の位置についての局所化のみならず、ある与えられた点の余接空間英語版方向についての局所化を意味する。このことは、次元が 1 よりも大きい多様体に対して、重要な意味を持つ。

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