背理法
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背理法（はいりほう、reduction to absurdity、reductio ad absurdum(ラテン語)）とは、ある事柄 P を証明するために、P の否定 ¬P を仮定すると、矛盾（ある命題とその否定が同時に証明されること）が起きることを利用する証明の手法である。帰謬法とも。対偶が元の命題と同値であることとは異なる概念である。
背理法を利用する古典的なものとして、
が無理数であるという証明や、素数が無限にあるというユークリッドによる証明（これはウィキペディアの素数の記事の中に見出せる）、ネイピア数の無理性の証明などがある。
数学的直観主義においては、背理法による証明は成立しない。しかし、もとの命題が真であれば、やはり対偶も真になる。
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- （百科事典）「Reductio ad Absurdum」 - インターネット哲学百科事典にある「背理法」についての項目。（英語）
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