状態方程式 (化学)

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状態方程式（じょうたいほうていしき）とは、物理学や化学では物質の状態を表現する方程式のことをいう

[編集] 気体の状態方程式

[編集] 理想気体

理想気体の場合は、圧力をP、体積をV、物質量をn、気体定数をR、熱力学温度（絶対温度）をTとおくと、ボイル＝シャルルの法則とアボガドロの法則から、

$PV \,= nRT$

という関係式が得られる。Rは[J/mol/K]などの単位で表わされ、したがって、PとVとの積はエネルギーの次元を持つ。これを理想気体の状態方程式という。
また、この式は統計力学からも導くことができる。

[編集] 実在気体

実在気体の場合は、以下のいくつかの近似式が提案されている。

[編集] 液体及び固体の状態方程式

状態方程式は気体だけでなく、液体や固体に対しても、その熱力学的状態を記述する状態方程式が存在する。また主に熱平衡状態下での系（物質）の状態変数と温度との関係を表すものが状態方程式であるが、必ずしも状態変数‐温度との関係とは限らない。熱平衡下における磁性体では、磁化⇔磁場、同様に誘電体では、電気分極⇔電場の関係を表す式も状態方程式と言われることがある。

固体における状態方程式としては、マーナハン(Murnaghan) の状態方程式が有名。式は、

$E_{tot} (V) = {BV \over {B'(B'-1)}} \left[ B' \left( 1 - {V_0 \over {V}} \right) + \left({V_0 \over {V}} \right)^{B'} - 1 \right] + E_{tot}(V_0)$

であり、E_totは系の全エネルギー、Bは体積弾性率、B'は体積弾性率の圧力の微分 $B' = \partial B / \partial P$ 、V₀は平衡格子定数での系の体積、E_tot(V₀)は平衡格子定数での全エネルギーである。この式で、V=V₀において、右辺括弧内がゼロになり、E_tot(V₀)となる。