状態数

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状態数(じょうたいすう)は、あるエネルギーE以下の状態の和のことを言う。

状態数N(E)は以下の式で定義される。ここで、D(E)は状態密度温度絶対零度(T = 0 K)を想定し、スピン縮重度に関する係数は省略している。

 N(E) = \int^E D(\epsilon)\,d\epsilon

和は積分によって求めるので、状態数のことを積分状態密度と言うことがある。電子の状態数が扱われることが多いが、状態として数えられる(上式で定義される)ものは全て対象となる。

あるの電子の状態数において、系の温度が絶対零度または十分低い場合、フェルミ準位EFまでの状態数N(EF)は、その系の全電子数となる。フェルミ準位より上では、空の状態しか存在しないので、通常はフェルミ準位より上まで和をとることは意味がない。

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