数表

数表（すうひょう）とは、特定の計算に関して引数を様々に変化させた場合の結果を示した表である。計算機が安価で手の届くものになる以前は、計算を簡略化し迅速に結果を求めるために用いられていた。

最も一般的なものは整数の乗算に関する表（たとえば九九）であり、これは初等数学の授業でほとんどの人が知ることになる。

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

7×8の結果を得たい場合、左端の列に書かれた「7」を探し、次いで「7の行」を右へ進んで「8の列」と交差するところで56という結果に至る。9×3の結果も同様の方法で求められるが、人によっては（9と3を入れ替えても結果は同じなので）3×9を探すこともあるだろう。

歴史と利用

en:Abramowitz and Stegunに掲載された常用対数表の一部

三角関数の表を最初に作成したのはヒッパルコスであると言われている。常用対数や真数の表は、乗除算やべき乗（たとえばn乗根の開平法など）を高速に求めるために用いられた。特殊関数の数表は、現在でも用いられている。たとえば、正規分布の累積分布関数値の数表は学校などを中心に広く存在している。

19世紀に、対数関数の多項式近似値を数表化する目的で --- すなわち、大規模な対数表を計算するために、階差機関として知られている特殊用途の計算機が提案された。これは、当時人手で計算されていた対数表の誤差が大きかったことが主な動機であったと言われている。第二次世界大戦中に初期のデジタル計算機が開発されたのも、大砲の弾道に関する特殊な数表（射表）を作成することが目的のひとつであった。1972年にHP-35が発表されて以降はいわゆる関数電卓が普及し、ほとんどの数表は使われなくなった。

数表を作ることはよく知られたコード最適化の手法であり、人手による計算だけでなく計算機を用いた場合でも有効に機能する。計算機においては、そのつど計算を行うよりもルックアップテーブルを用いた方が高速である場合（特に計算機がその計算に適したハードウェア実装を有していないような時）に数表が用いられる。基本的にこの問題は、計算時間と（数表を格納するための）メモリ容量とのトレードオフである。

関連項目

• テーブル (情報)
• en:Abramowitz and Stegun Handbook of Mathematical Functions
• 行列
• 乱数表
• 真理値表
• 乗積表

外部リンク

• MyMathMind.com
• Mathematical Table Generator -- JavaScriptを用いて四則演算やべき乗、三角関数表などを生成するページ（英語）