放射強度

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放射強度(ほうしゃきょうど、英語: radiant intensity)とは、点状の放射源からある方向へ時間あたりに放射される放射エネルギーを表す物理量である。 放射束を放射源から見た立体角で微分することにより得られる。SIにおける単位はワットステラジアン(記号: W sr−1)が用いられる。

放射強度は方向によって変化する。例えばアンテナから放射される放射束は、アンテナの形状と方向によって密度が大きく異なり、角度によって放射強度が変わる。 また、放射強度は放射源がその広がりに比べて遠方にあり、点状とみなすことができるようなときに有用な量である。例えばなどの天体にも適用される。これに対して放射源の広がりを考慮するときは放射輝度を用いる。

定義[編集]

放射源から見て位置 r にある微小面積 ΔS を考える。 放射源から見た ΔS が張る立体角を ω(ΔS) とし、 ΔS を貫く放射束を Φ(ΔS) とするとき、r の方向への放射強度は

I =\lim_{\Delta S\to 0} \frac{\Phi(\Delta S)}{\omega(\Delta S)} =\frac{d\Phi}{d\omega}

により定義される。

定義から、曲面 S を貫く点状の放射源からの放射束 Φ(S)

\Phi(S) =\int_{\omega(S)} I\, d\omega

で与えられる。放射束を曲面 S で微分した

E =\frac{d\Phi}{dS} =\frac{d\Phi}{d\omega} \frac{d\omega}{dS} = I\, \frac{d\omega}{dS}

は、この放射源が照らす放射照度である。 dS法ベクトルn とすれば

\frac{d\omega}{dS} =\frac{\hat{\boldsymbol{r}}\cdot \boldsymbol{n}}{r^2}

となるので、放射照度とは

E =\frac{\hat{\boldsymbol{r}}\cdot \boldsymbol{n}}{r^2}\, I

の関係になる。

広がりを持った放射源に対して、放射源の表面の微小面積を Δσ(法ベクトルn')、r 方向への放射輝度を L とすると

I =\int_{\Delta\sigma} (\hat{\boldsymbol{r}}\cdot \boldsymbol{n}')\, L\, d\sigma

となる。ただし Δσ は充分に小さいとする。

放射量の国際単位系[編集]

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SIの放射量の単位
物理量 SI単位 記号 備考
放射エネルギー ジュール J における光度エネルギー
放射束 ワット W における光束
放射強度 ワットステラジアン W/sr における光度
放射輝度 ワットステラジアン平方メートル W/sr/m2 における輝度
放射照度 ワット平方メートル W/m2 における照度
放射発散度 ワット平方メートル W/m2 における光束発散度
分光放射輝度 ワットステラジアン立方メートル W/sr/m3
分光放射照度 ワット立方メートル W/m3

参考文献[編集]