擬交差

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動: 案内検索
外部磁場による、2つのエネルギー準位の擬交差の例。\scriptstyle{|1\rangle}\scriptstyle{|2\rangle}は2つの透熱状態、\scriptstyle{|\phi_1\rangle}\scriptstyle{|\phi_2\rangle}は2つのハミルトニアンのエネルギー固有状態(断熱状態)。

擬交差(avoided crossing、しばしば"intended crossing"と誤記される)は、エルミート行列固有値がN個の実数のパラメータに依存するとき、N-2次元以上の多様体上でない限り交差することができない現象である。例えば二原子分子の場合、結合距離という1つのパラメータにしか存在しないため、同じ対称性を持った状態に対するエネルギー固有値は交差することができない。三原子分子では、1点で交差することができる。(円錐型交差、en:conical intersection)

これは、量子化学で特に重要である。ボルン-オッペンハイマー近似においては、核の座標を固定して分子の電子ハミルトニアンの対角化を行う。核の座標の関数として得られた固有値は、断熱ポテンシャル曲面となるが、ちょうど擬交差をしている付近で核が運動すると、断熱状態間の遷移が起こりやすい。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • Landau and Lifschitz, Quantum Mechanics (§79). Mir Editions, Moscow.