従順群

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フェルナー列による定義[編集]

離散群Gが従順であるとは、 空でない有限部分集合の列\{ S_n \}が存在して、 任意の元g \in Gに対して

\lim_{n \to \infty} \frac{|g S_n \triangle S_n|}{|S_n|} = 0

が成り立つことである。 ただし、g S_n \triangle S_ng S_nS_n対称差である。

また、このような列\{ S_n \}Gフェルナー列(: Følner sequence)という。[1]

参考文献[編集]

  1. ^ Erling Følner, On groups with full Banach mean value, Math. Scand. 3 (1955), 243-254.