多項式列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動: 案内検索

数学において、多項式列(たこうしきれつ、: polynomial sequence)とは、非負の整数 0, 1, 2, 3, ..., によって指標の付けられた多項式で、各指標は対応する多項式の次数と等しい。多項式列は、数え上げ組合せ論英語版代数的組合せ論英語版の他、応用数学において興味の持たれているトピックの一つである。

[編集]

いくつかの多項式列は、物理学および近似理論英語版において、各常微分方程式の解として現れる:

統計学においても現れる:

また代数学および組合せ論においても多く研究されている:

多項式列の類[編集]

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • Aigner, Martin. "A course in enumeration", GTM Springer, 2007, ISBN 3-540-39032-4 p21.
  • Roman, Steven "The Umbral Calculus", Dover Publications, 2005, ISBN 0-486-44129-3.
  • Williamson, S. Gill "Combinatorics for Computer Science", Dover Publications, (2002) p177.