基礎解析

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基礎解析(きそかいせき)は,1982年(昭和57年)度から施行された高等学校学習指導要領において,数列や指数関数,対数関数及び三角関数について理解させるとともに,整式の微分・積分及びそれらの応用を目的とした数学の科目の一つである。平成元年の指導要領改訂に伴い,廃止された。指導要領に示された内容は次のとおりである。

第4 基礎解析

1 目標
 数列や指数関数,対数関数及び三角関数について理解させるとともに,微分法・積分法の基礎的な考えを理解させ,簡単な整関数の範囲でそれらを活用する能力を養う.

2 内容
(1)数列

  ア 簡単な数列 

    等差数列等比数列など

  イ 数学的帰納法 

 [用語・記号]Σ
(2)関数

  ア 指数関数 
  イ 対数関数 
  ウ 三角関数 
  (ア) 一般角と弧度法 
  (イ) 三角関数とその周期性 
  (ウ) 三角関数の加法定理 
 [用語・記号]累乗根,logax

(3)関数値の変化

  ア 微分係数の意味 
  イ 導関数とその応用 
  (ア) 関数の和・差,実数倍の導関数 
  (イ) 接線,関数値の増減,速度など 
  ウ 積分とその応用 
   不定積分定積分面積など 
 [用語・記号]極限値,lim

3 内容の取扱い
(1) 内容の(1)のアについては,等差数列,等比数列の和及び数列{n2}の和を求める程度とする.
(2) 内容の(2)のイについては,対数計算は取り扱わないものとする.

現行課程との関連[編集]

現行課程(2003年度から施行)における「数学II」に大体相当する。ただし、数列はすべて「数学B」の内容として扱われている。また、微分・積分の内容の一部(関数の極限,速度,体積,道のりなど)は「数学III」へと移っている。

関連項目[編集]

数学I 数学II 代数・幾何 微分・積分 確率・統計