基底関数 (Basis function)とは、ヒルベルト空間の基底ベクトルのことである。 すなわち対象となる空間に属する全ての元（関数）は、この基底関数の線型結合で表される。 たとえば、フーリエ解析で用いられる基底関数はコサイン関数とサイン関数である。また ウェーブレット変換では、ウェーブレット関数が基底関数として用いられる。
【関連用語】 平面波基底、局在基底、基底関数系、放射基底関数
