勾配

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勾配(こうばい)とは地形や人工的な構造物、建造物の傾き傾斜)のことで、各分野に特化した用語としては以下に解説がある。

  • ベクトル解析において、スカラー場変化率を表すベクトル場については勾配 (ベクトル解析)を参照。
  • 物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配 (longitudinal slope) あるいは単に勾配という。斜度傾斜率 ( slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch) もしくは上り (rise) とも。これは上に述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
    • 主に道路鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。
    • 日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの(または立ち下がりの)長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、\tan\theta = {3 \over 10} つまり約17度である。水平1尺に対して立ち上がり1尺の勾配、つまり45度の勾配は「矩(かね)勾配」といい、ふつう、勾配という言葉は矩勾配よりも小さい勾配に用いられる。矩勾配以上の勾配は特に返勾配ということがある。
    • 河川河床の勾配(河床勾配)はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配(1%と同義)である。
    • 法勾配
    • 斜率→斜率を参照のこと。