剛性率

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せん断ひずみ

剛性率(ごうせいりつ)は弾性率の一種で、せん断力による変形のしにくさをきめる物性値である。せん断弾性係数せん断弾性率)、ずれ弾性係数ずれ弾性率)、横弾性係数ラメの第二定数ともよばれる。剛性率は通常Gで表され、せん断応力とせん断ひずみの比で定義される。

G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}

ここで

\tau_{xy} = F/A \, = せん断応力
F : せん断力
A : 部材の断面積
\gamma_{xy} = \Delta x/l = \tan \theta \, = せん断ひずみ
\Delta x : せん断変形量
l : 部材の長さ

ヤング率が材料の引張り試験で容易に測定できるのに比べ、純せん断状態を作るのは難しいため直接測定しにくい値である。

等方性材料異方性のない材料)では、ヤング率およびポアソン比との間に次の関係がある。

G = {E \over 2(1+\nu)}

E : ヤング率
\nu : ポアソン比

いくつかの材料のヤング率・剛性率・ポアソン比を下表に示す。

材質 ヤング率
(GPa)
剛性率
(GPa)
ポアソン比
鉄鋼 201-216 78-84 0.28-0.30
黄銅(C2600) 110 41 0.35
ゴム(弾性ゴム) 0.0015-0.005 0.0005-0.0015 0.46-0.49

弾性率の相関関係[編集]

等方均質弾性体では、ヤング率ポアソン比体積弾性率、剛性率、ラメの第一定数の五つの弾性率はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。

関連項目[編集]