六十進法
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六十進法（ろくじっしんほう、ろくじゅっしんほう）とは、60 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。
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[編集] 記数法
六十進記数法とは、60 を底とする記数法である。真の六十進記数法は60種類の数字を必要とするが、それは多過ぎるため、実際には各桁を十進法で表す方法が普通である。
シュメールおよびその後を継いだバビロニアでは六十進法が用いられた。これは、60 が 2, 3, 4, 5 の最小公倍数であるために約数が多く、除算に便利だからだとされる。楔形文字には 1 から 59 に対応する数字があった。これは内部に十進法を含み、横の楔 (<) が 10 を、縦の楔 (V) が 1 を表す。0 を表す記号はなく、空白で表したため、完全な位取り記数法ではない。
現在も、六十進法の表記には内部的に十進法を用いる。バビロニア数字の転写には、十進法のアラビア数字を用い、小数点にセミコロン (;)、桁の区切りにコンマ (,) を用いる[1]。例えば 2,15;30 は 2×601 + 15×600 + 30×60-1 であり、135.5 を表す。
これとは別に、時間や角度において、それぞれの基準である時間および度を ° で表し、それ以下を 1/60 ごとにプライム (′) を用いて表す方法がある。例えば 1°20′15″ は 1 時間 20 分 15 秒または 1 度 20 分 15 秒であり、1.3375 時間あるいは度を表す。またヨーロッパの天文学者はプライムの代わりに上付きのローマ数字を使うこともあった。例えば 2°51I36II28III21IV は 2×600 + 51×60-1 + 36×60-2 + 28×60-3 + 21×60-4 であり、2.86013125 を表す。
[編集] 命数法
六十進命数法とは、60 を底とする命数法である。
[編集] 数詞
自然言語で六十進命数法の数詞を持つものは極めて少ない。シュメールおよびバビロニアでは六十進命数法の数詞が用いられた。内部に十進法を含み、60 を底とするというよりは、100 の代わりに 60 を区切りとするものである。
ニューギニア島のエカリ語[2] (Ekari) でも六十進法の数詞が使われている[3][4]。これは内部に十進法と二十進法を含む複雑な体系である。
[編集] 単位
時間や角度の単位にはバビロニアの六十進法が残っており、現代でも分と秒に残っている。このように単位が 1/60 倍で小さくなっていくものを六十分法（ろくじゅうぶんぽう）と呼ぶ。
なお、国際単位系では秒とラジアンのみが定義されているので、完全に十進法である。
[編集] 参考文献
- ^ Neugebauer, Otto E. (1955), Astronomical Cuneiform Texts, London: Lund Humphries
- ^ Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), “Ekari”, Ethnologue: Languages of the World (15版) 2008-03-12 閲覧。
- ^ Bowers, Nancy (1977), “Kapauku numeration: Reckoning, racism, scholarship, and Melanesian counting systems”, Journal of the Polynesian Society 86 (1): 105-116.
- ^ Lean, Glendon Angove (1992), “10-CYCLE SYSTEMS”, Counting Systems of Papua New Guinea and Oceania, Ph.D. thesis, Papua New Guinea University of Technology
