信号空間ダイヤグラム

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信号空間ダイヤグラム(Constellation diagram、信号点配置図)は、デジタル変調によるデータ信号点を2次元の複素平面上に表現した図である。

概要[編集]

図の横軸は「実軸」又は「同相(in-phase, I)軸」、縦軸は「虚軸」又は「直角位相(quadrature, Q)軸」と呼ばれる。

このように形成された図形にプロットされる点は信号点(constellation points)と呼ばれる。それらはmodulation alphabetを包括する1セットのシンボル(modulation symbols)である。

各シンボルに割り振られている符号同士の文字配列の違いの程度は「ハミング距離」(ユーグリッド距離、Euclidean distance、信号距離)と呼ばれ、受信し復調後に通常行なわれる冗長信号からの誤り検出と誤り訂正の処理における実効性を高める為に、信号空間ダイヤグラム上で隣接するシンボル同士のハミング距離が最小となるようにグレイコードを使用するなど考慮されている。

この図が表す複素平面は、同時に両軸の"0"点を中心軸として信号の振幅位相を示しており、"0"点からの距離が振幅を表し、"0"点からの角度が位相を表す。つまり中心から等距離にあるシンボル同士は信号波形の振幅が等しいが角度が異なるので位相は違っている。

下の4つの図ではシンボルが整然と円形に並んでおり、これらは位相偏移変調(Phase-Shift Keying、PSK)という名が示す通り、"0"点からの距離が等しいので信号の振幅は変わらないが位相が異なることでデジタル情報を伝達している。円上に並べるだけでは8つ程度の位相状態より多くを配列しようとすると互いの信号波形が類似してしまい、微小なノイズが信号路に混入するだけで受信側では判別不能となるため、位相変調だけでは余り多くの信号状態を詰め込めない。そのため、位相変調に振幅変調も加えることでより多くの信号状態を持たせた例が直角位相振幅変調(Quadrature amplitude modulation、QAM)である。直角位相という名の通り、2つに分けた元信号のそれぞれに正弦波(Sin波)と余弦波(Cos波)を乗算することで互いに相関の無い信号を作り、この2波を加えて送信する信号とする。複素平面上ではSin波は通常、横軸方向での変調を担い、Cos波は縦軸方向での変調を担う。下図で16個のシンボルが整然と並んだ16QAMを例にとれば、Sin波に+1、+0.5、-0.5、-1 の4つの状態を取らせて元信号の内の2ビット=4状態をそれぞれに割り振れば、図上では左右方向に4つの異なる位置が与えられる。同様に、Cos波に+1、+0.5、-0.5、-1 の4つの状態を取らせて元信号の内の2ビット=4状態をそれぞれに割り振れば、図上では上下方向に4つの異なる位置が与えられる。これら縦横4つずつで4×4=16の状態が得られるので、円上に並べる8つのシンボルの2倍の状態、つまり3ビットに対して4ビットの情報が1つの信号波で送れることになる。