代用電荷法

代用電荷法（だいようでんかほう、Substitute Charge Method）、または基本解近似解法 (Method of Fundamental Solutions) は数値計算手法の一つ。構造力学や電界計算の分野で広く使われている手法。電荷重畳法ともいう。基本解の重ねあわせで解を表現し、境界条件を満たすように基本解の重みを決定する。通常境界上の選ばれた点で境界条件を課す選点法が採用される。代用電荷法による解において境界で誤差が最大になるという誤差の最大値原理があり、誤差評価を容易にしている。原理が簡単で、プログラムが容易、高速、高精度であるが非線形の問題には適用できない。1969年に西ドイツのSteinbiglerが高電圧工学の問題に応用したのが最初で、その後日本で大きく研究が進んだ。宅間董により種々の電界計算に応用され、村島定行により汎用の解析法として確立された。

参考文献[編集]

村島定行『代用電荷法とその応用 : 境界値問題の半解析的近似解法』森北出版、1983年。ISBN 4627730608。

関連論文[編集]

室田一雄「代用電荷法におけるスキームの「不変性」について」『情報処理学会論文誌』第34巻第3号、情報処理学会、1993年3月、533-535頁、CRID 1050845762818004096、ISSN 1882-7764。
西田詩「2次元楕円領域における代用電荷法の数学的及び数値的考察」『日本応用数理学会論文誌』第5巻第3号、日本応用数理学会、1995年、185-198頁、CRID 1390282680744901120、doi:10.11540/jsiamt.5.3_185、ISSN 2424-0982。
天野要「代用電荷法による放射スリット領域への数値等角写像の方法」『日本応用数理学会論文誌』第5巻第3号、日本応用数理学会、1995年、267-280頁、CRID 1390282680744911744、doi:10.11540/jsiamt.5.3_267、ISSN 2424-0982。
井上哲男「代用電荷法における逆等角写像のポテンシャル論的スキーム(ポテンシャル論とその関連分野)」『数理解析研究所講究録』第1016巻、京都大学数理解析研究所、1997年11月、68-76頁、CRID 1050564285513571200、hdl:2433/61627、ISSN 1880-2818。
岡野大, 緒方秀教, 天野要, 井上哲男「代用電荷法による実関数の近似」『情報処理学会論文誌』第39巻第12号、情報処理学会、1998年12月、3337-3340頁、CRID 1050564287839853696、ISSN 1882-7764。
岡野大, 杉原正顯, 天野要「3次元代用電荷法の誤差の収束について : 球面の場合(数値シミュレーションを支える応用数理)」『数理解析研究所講究録』第1573巻、京都大学数理解析研究所、2007年11月、1-12頁、CRID 1050282677275319680、hdl:2433/81327、ISSN 1880-2818。
榊原航也, 矢崎成俊「代用電荷法によるHele-Shaw問題の数値計算 (新時代の科学技術を牽引する数値解析学)」『数理解析研究所講究録』第1957巻、京都大学数理解析研究所、2015年7月、116-133頁、CRID 1050845760776577792、hdl:2433/224071、ISSN 1880-2818。
神谷紀生, 北栄輔『トレフツ法入門』コロナ社、2000年。ISBN 4339023752。全国書誌番号:20065436。

外部リンク[編集]

参考文献[編集]

関連論文[編集]

関連項目[編集]

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