代数螺旋

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代数螺旋（だいすうらせん）は代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。

[編集] アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋（らせん　Archimedes' spiral）は極座標の方程式 $r = a θ$ によって表される曲線である。等間隔の渦巻きである。 $θ$ が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。

放物螺旋

放物螺旋（ほうぶつらせん、Parabolic Spiral）は極座標の方程式 $r=a\sqrt{\theta}$ によって表される曲線である。渦は外側にいくほど（ $θ$ が大きくなるほど）間隔が狭くなっていく。

双曲螺旋

双曲螺旋（そうきょくらせん　hyperbolic spiral）は極座標の方程式 $r=\frac{a}{\theta}$ によって表される曲線である。

パラメータ表示では $x=\frac{a\cos \theta}{\theta},y=\frac{a\sin \theta}{\theta}$ と表される。

y=aを漸近線に持つ。

$θ$ が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。

リチュース

リチュースは $r=\frac{a}{\sqrt{\theta}}$ によって表される曲線である。

$θ$ が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点（ $r = 0$ ）に近づいていく。