一般化タクシー数

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一般化タクシー数(いっぱんかタクシーすう、generalized taxicab numberTaxicab(k, j, n) とは、j 個の異なる k 乗数の和として n 通りに表される最小の正の整数と定義される。k = 3かつj = 2である場合は n 番目のタクシー数 Ta(n)となる。

レオンハルト・オイラーによって以下のことは示されている。

\mathrm{Taxicab}(4, 2, 2) = 635318657 = 59^4 + 158^4 = 133^4 + 134^4

しかし任意の整数 n ≥ 2 に対して、Taxicab(5, 2, n) は知られていない。2個の5乗数の和として2通りに表される正の整数は今のところ知られていない[1]

脚注[編集]

  1. ^ Guy, Richard K. (2004). Unsolved problems in number theory (third edition). New York, New York, USA: Springer-Science+Business Media, Inc.. pp. 437. ISBN 0-387-20860-7. http://books.google.com/books?id=1AP2CEGxTkgC&printsec=frontcover#v=onepage&q=&f=false. 

参考文献[編集]

関連項目[編集]