リスクプレミアム

リスクプレミアム（Risk premium）は、金融商品において、リスクに対して支払われる対価である。

概要

たとえば株式の期待収益率は国債の利回り（無リスク金利）よりも高い。この差をリスクプレミアムと呼ぶ。すなわち、

期待収益率=無リスク金利+リスクプレミアム

という関係が成立する。多くの人はリスクを避けようとする傾向があるため(リスク回避的)、期待収益率が無リスク金利よりも大きくなければその金融商品を買わないであろう。したがってリスクプレミアムとはリスクの大きさに対する市場の評価であるといえる。リスクプレミアムの大きな金融商品とは、市場がそのリスクは大きいと判断したものであり、大きな期待収益率が上乗せされていなければ取引が成立しないということである。

プルータス・コンサルティングによると、リスクプレミアムには過去の株価収益率をベースに導き出したヒストリカル・リスクプレミアムと、現在の市場株価と企業収益率から導き出されるインプライド・リスクプレミアムが存在するとある。

CAPMとの関連

CAPMは株式の適正なリスクプレミアムの大きさを導くひとつの考え方である。 CAPMにおいてはマーケット・ポートフォリオに対する個別株式の変動の感応度を$\beta$で表すが、これを用いれば個別株式のリスクプレミアムは

$\beta (R_M-r)$

となる。ここに、rは無リスク金利、$R_M$はマーケットポートフォリオの期待収益率である。

リスクの市場価格(Market price of risk)

リスク市場価格は、価格がブラック・ショールズモデルに従う金融商品において、リスクプレミアムをボラティリティで除したものとして定義される。すなわち、ある金融商品の価格が確率微分方程式

$dS(t)=S(t)(\sigma dW(t)+\mu dt)$

に従うとき、リスクの市場価格$\lambda$は

$\lambda=\frac{\mu-r}{\sigma}$

である。このとき、無裁定条件を用いれば、リスクドライバーが同一のブラウン運動W(t)に従う任意の金融商品のmarket price of riskは等しいことが示される。たとえば、Ａ社の株価がブラック・ショールズモデルに従うとき、その株に関する任意のデリバティブのmarket price of riskは等しい。

関連項目

• リスクの市場価格
• プルータス・コンサルティング