ヤン・ミクシンスキー

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ヤン・ミクシンスキー(Jan Mikusiński、1913年4月3日-1987年7月27日)は、ポーランドの数学者。解析学における先駆的な業績で知られる。微分方程式の解法として有効な演算子法を発展させた(ミクシンスキーの演算子法)。ミクシンスキーの演算子法は、フーリエ変換に関する、ある種の函数の畳み込み代数をもとに展開される。この非単位的代数が畳み込み積に関する零因子を持たないこと(Titchmarshの定理)から、代数学において一般に商体(あるいは分数体)と呼ばれる構成を行ってひとつの体が一意的に定義できる。このような構成によって得られる体に属する元は、もとの代数の元(ここでは特定の性質を備えた函数)の順序対(の属する同値類)であり、ミクシンスキーはそれらを総じて演算子と呼んだ。また、ミクシンスキーのキューブ(立体パズル)、Antosik-Mikusinskiの定理、ミクシンスキーの畳み込み代数等でも知られている。

主要著書[編集]

  • Jan Mikunsinski, Operational calculaus, Pergamon Press, Oxford (1953) 松村 英之, 松浦 重武 (翻訳), 「演算子法」, 裳華房 (1963), ISBN 978-4785310196
  • S. Hartman, Jan Mikusinski, Theory of Lebesgue Measure and Integration, Elsevier (1961), ISBN 978-0080138329
  • Piotr Antosik, Jan Mikusiński and Roman Sikorski, Theory of distributions; the sequential approach, Elsevier Scientific (1973), ISBN 0444410821
  • Jan Mikunsinski, The Bochner Integral, Birkhauser (1978), ISBN 978-3764308650
  • Jan Mikunsinski, Piotr Mikunsinski, Introduction To Analysis: From Number to Integral, John Wiley and Sons Ltd. (1993), ISBN 978-0471589884

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