マハーヴィーラ (数学者)

マハーヴィーラ（Mahavira、ヒンディー語:महावीर）は、インドの数学者、ジャイナ教徒。9世紀にかけて活動した。

人物

現カルナータカ州のグルバルガの出身。マイソールで活動し、アリヤバータやブラーマグプタの業績や、ジャイナ教の数学を研究した。当時のインドの数学者の多くは天文学者でもあったが、マハーヴィーラは数学に専念した。ジャイナ教は紀元前200年頃から数学研究を発達させ、『スターナアンガ・スートラ』などの文献には、数論、分数などの算術、幾何、1次から4次までの方程式、順列組合わせが記述されている。マハーヴィーラはこれらの成果をもとに『ガニタ・サーラ・サングラハ』(Ganita Sara Sangraha)を著し、ジャイナ数学の業績としては最高のものとされた。マハーヴィーラは以下のような業績を残している。

• 整数と分数を単位分数に分解し、分数計算を検討
• ジャイナ数学による順列組合わせの体系化。組合せの数を計算するアルゴリズムを体系化し、一般式として

$C(n,r) = \frac{n(n - 1)(n - 2)\cdots (n - r + 1)}{r!}$

を示した。

• 2次方程式についての解法と、不定方程式の拡張
• 辺の長さが有理数である直角三角形の幾何学的操作

参考文献

• ジョージ・G・ジョーゼフ『非ヨーロッパ起源の数学』垣田高夫、大町比佐栄訳、講談社、1996年。

関連項目

• インド数学

外部リンク

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Mahavira”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mahavira.html .