マハーヴィーラ (数学者)

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マハーヴィーラ(Mahavira、ヒンディー語:महावीर)は、インド数学者ジャイナ教徒9世紀にかけて活動した。

人物[編集]

カルナータカ州グルバルガの出身。マイソールで活動し、アリヤバータブラーマグプタの業績や、ジャイナ教の数学を研究した。当時のインドの数学者の多くは天文学者でもあったが、マハーヴィーラは数学に専念した。ジャイナ教は紀元前200年頃から数学研究を発達させ、『スターナアンガ・スートラ』などの文献には、数論分数などの算術、幾何、1次から4次までの方程式順列組合わせが記述されている。マハーヴィーラはこれらの成果をもとに『ガニタ・サーラ・サングラハ』(Ganita Sara Sangraha)を著し、ジャイナ数学の業績としては最高のものとされた。マハーヴィーラは以下のような業績を残している。

  • 整数と分数を単位分数に分解し、分数計算を検討
  • ジャイナ数学による順列組合わせの体系化。組合せの数を計算するアルゴリズムを体系化し、一般式として
C(n,r) = \frac{n(n - 1)(n - 2)\cdots (n - r + 1)}{r!}

を示した。

脚注[編集]

参考文献[編集]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]