マグヌス効果

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マグヌス効果(マグヌスこうか、: Magnus effect)は、一様流中に置かれた回転する円柱または球に、一様流に対して垂直方向の力(揚力)がはたらく現象のことである。一般的にはマグナス効果とも言われる。

飛行中に回転している物体の軌道が曲がる現象がベンジャミン・ロビンス英語版によって観察され[1]1852年にドイツの科学者ハインリッヒ・グスタフ・マグヌスによってはじめて認識された。

原理[編集]

Magnus effect.svg

円柱または球が回転しながら、粘性を有する流体中を一定速度で移動または一様流中に置かれた場合、円柱または球表面に接する流体が粘性によって回転運動に引きずられ、回転速度及び粘性に相応する循環 Γが周りに発生し、移動方向または一様流に対して垂直の力が発生する。

今、2次元ポテンシャル流れを考えると、一定速度または一様流速度をU 、流体の密度をρとすれば、発生する力L は次式で得られる[2]

L = \rho U \Gamma

上式は2次元ポテンシャルにおいて、循環 Γを有するに生ずる揚力の式と一致する。この式はクッタ・ジュコーフスキーの定理と呼ばれる。

無次元式[編集]

より一般的に、粘性の効果も含めて次元解析により揚力L を求めると次式のようになる[3]

C_L = f(\alpha,Re)

ここで、

  • C_L \equiv \frac{L}{\frac{1}{2}\rho U^2d} :揚力係数
    • d :円柱の直径
  • \alpha \equiv \frac{Nd}{U}:回転速度比
    • N :回転速度
  • Re \equiv \frac{\rho Ud}{\mu}レイノルズ数
    • μ:粘性係数

ディンプルの効果[編集]

ディンプル(表面のくぼみ)は、物体の臨界レイノルズ数を下げる。つまり、より低い速度で乱流が発生する。乱流は気流の物体表面からの剥離を防ぎ、マグヌス効果を維持する。

そのため、ディンプルはある範囲の速度で(ディンプル球の乱流発生速度から滑球の乱流発生速度まで)、マグヌス効果を増幅させる(マグヌス効果とは関係ないが、同時に、抗力を抑える効果もある)。

応用[編集]

  • ドイツの科学者アントン・フレットナーは、船に帆の代替として回転可能な円柱を取付けた船(ローター船)を設計・製造し、1926年5月9日に無事ニューヨークに到着し、大西洋横断の航海に成功した[3]
  • 球技では、ボールがこの効果により落下が遅くなったり、はなはだしく浮き上がったりする。回転の方向を通常(後ろ向き)から変えれば変化球となり、左右に曲がったり、重力以上に落ちたりする。
  • 球体を投射する際にバックスピンをかけると、重力に逆らう揚力が生まれる。これを利用したものに、野球等における直球や、多くのBB弾を使用したエアソフトガンに搭載されている「ホップアップシステム」がある。
  • この効果を応用した風車がロシアで開発され、風力発電に応用したスパイラルマグナス風車による発電方式が2007年に開発された[3]

参考文献[編集]

  1. ^ ジョン・D・アンダーソンJr.; 織田剛訳 『空気力学の歴史』 京都大学学術出版会、2009年、73頁。ISBN 978-4-87698-921-8 
  2. ^ 今井功 『流体力学(前編)』 (24版) 裳華房、1997年、124頁。ISBN 4-7853-2314-0 
  3. ^ a b c 五十嵐保; 杉山均 『流体工学と伝熱工学のための次元解析活用法』 共立出版、2013年、65-68頁。ISBN 978-4-320-07189-6 

関連項目[編集]