ボーヤイ・ヤーノシュ

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Flag of Hungary.svg この項目では、ハンガリー語圏の慣習に従い、名前を姓名順で表記していますが、ヨーロッパ風にヤーノシュ・ ボーヤイと表記することもあります。
ボーヤイ・ヤーノシュ

ボーヤイ・ヤーノシュBolyai János, 1802年12月15日 - 1860年1月27日)はハンガリートランシルヴァニア(現ルーマニア領)出身のセーケイ人(ハンガリー人)数学者

1818年から23年にかけて、ウィーンの工兵学校に学ぶ。

業績[編集]

ボーヤイ・ファルカシュの影響を受けて平行線公準に興味を抱き、1835年、「ユークリッド第11公準を証明または反駁することの不可能の証明」において非ユークリッド幾何学の可能性を切り開き双曲幾何学を提唱した。

幼いころから数学に異常な才能を示し、13、4歳のころにはファルカシュの代わりに講義を行い、好評を博したという。オーストリアの工兵学校に進み、数学をさらに究めた。ファルカシュの知らぬ間に平行線の問題に取り組み、いくつかの結果を出し始めた。研究内容をファルカシュに知らせたところ、ファルカシュと同じ失敗を犯していたこともあった。ファルカシュはガウスの同窓生であり、自身も平行線公準を研究していたが、自信作をガウスに見せて間違いを指摘され、それ以後この問題から遠ざかっていた。子供のヤーノシュがこの問題に取り組んでいるのを知ってファルカシュはやめさせようとしたが、それでもヤーノシュはひるまなかった。

1826年ころには現在双曲幾何学とよばれる非ユークリッド幾何学のひとつを不十分ながら建設することができた。ファルカシュは研究が正しい方向に進んでいることをヤーノシュから聞かされて「……結果が出たならすぐにでも発表しなさい。ほかにも同じことを考えている人はいるのだから一刻でも早い方がよい。……」と早く発表することをうながした。最終的にこの論文は父親の『試論』という書物の中の付録として収録され、発表された。ファルカシュはその抜き刷りをガウスに送って批評を請うた。ガウスからの返事は親子を落胆させるに余りあるものだった。「……論文を発表した息子さんの勇気を誉めたい。しかし息子さんを誉めることは私自身を誉めることになるでしょう。なぜならこの論文に書かれていることを私は20年以上前に得ていたのです。騒ぐ人がいるので発表しなかったのですが……」

この返事を知らされた当初、ヤーノシュはガウスが自分の手法を盗んだと疑ったが、ガウスが独自に同様の手法を発見していた事実を知った途端に数学の研究自体を一切止めてしまい、暗い残りの人生を送ることになった。また、この平行線問題はロシアのロバチェフスキーも長年研究していた。その完成度はヤーノシュの論文よりも遥かに高くほぼ全てを構築していた。ヤーノシュの論文は用いていた記号や、論述が独特で、読みにくく、一般に広がるには難しい側面を持っていた。

ボーヤイ父子についてはStackelの"Wolfgang und Johann Bolyai"に詳しい。一般的な書としてはLiwanovaの『新しい幾何学の発見』(のちに『ロバチェフスキーの世界』と改題)(東京図書刊行)に詳しい。

なお、トランシルヴァニアのクルージュ=ナポカ市(コロジュヴァール市)の旧ハンガリー王立フェレンツ・ヨージェフ大学は、現在はルーマニア人の細菌学者ヴィクトル・バベシュとボーヤイ・ヤーノシュの名前に因んでルーマニア国立バベシュ=ボーヤイ大学と命名されている。

文学[編集]

魔法が科学的に扱える世界のSF作品。作中、主人公たちが地獄に侵攻することになるが、地獄の空間はゆがんでいることが予想され、道案内を頼むため非ユークリッド幾何学の大家の精霊を呼び出したときに彼が出現する。ちなみに同時にロバチェフスキーも出現、こちらは徳が高すぎるために地獄侵攻の表に立てず、ボヤイが猫に憑依して先頭に立つ。

関連項目[編集]