ボルツァーノ=ワイエルシュトラスの定理

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ボルツァーノ=ワイエルシュトラスの定理(-ていり, Bolzano–Weierstrass theorem)とは、実数の基本的な性質の一つの表現であり、解析学の分野などでよく用いられる。

定理[編集]

この定理によれば、実数コーシー列が必ず収束することが容易に証明できる。すなわち、この定理は実数の完備性の表現の一つと見ることができる。

多次元[編集]

この定理は、n次元ユークリッド空間に拡張できる。すなわち、Rn有界点列収束部分列を持つ。

関連項目[編集]