ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理

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ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理（-ていり, Bolzano–Weierstrass theorem）とは、実数の基本的な性質の一つの表現であり、解析学の分野などでよく用いられる。

[編集] 定理

この定理によれば、実数のコーシー列が必ず収束することが容易に証明できる。すなわち、この定理は実数の完備性の表現の一つと見ることができる。

この定理は、n次元ユークリッド空間に拡張できる。すなわち、Rⁿ の有界点列は収束部分列を持つ。

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