ベンチュリ

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ベンチュリ計の図。"1"での圧力は"2"よりも高い。"2"での流速は"1"よりも高い。

ベンチュリ: Venturi effect)は、流体の流れを絞ることによって、流速を増加させて、低速部にくらべて低い圧力を発生させる機構である。イタリアの物理学者ジョヴァンニ・バッティスタ・ヴェントゥーリ英語版にちなむ。ベンチュリ効果を応用した管をベンチュリ管Venturi tube)、計測器をベンチュリ計Venturi meter)という。

連続の式から、流量が一定のとき流れの断面積を狭くすると流速は増加する。流体が非圧縮性であるとき、すなわち密度が一定であるとき、右の図で

v_2=\frac{A_1}{A_2}v_1

となる。

ベルヌーイの定理から流速が高くなると圧力は低くなる。液体を扱う場合として、ガソリンを吸入するエンジンキャブレター霧吹きエアブラシ等に使われている。

ベンチュリ計による流量の計測[編集]

ベンチュリ管は流量の計測にも用いられる(ベンチュリ計)。流量の計測では絞る前の部分(図の点"1")と絞り部(図の点"2")の圧力を測定し、各断面の断面積が既知であるなら、連続の式とベルヌーイの定理から理論的に流量が求められる。

ここで、流体は非圧縮性で密度は ρ = 一定とし、定常流とする。絞る前の管の断面積・流速・圧力・水頭をそれぞれ A1 , v1 , p1 , z1 、絞り部の管の断面積・流速・圧力・水頭をそれぞれ A2 , v2 , p2 , z2 、流量をQ重力加速度g とすると、ベルヌーイの定理より次の式が成り立つ。

 \frac{p_1}{\rho} + \frac{{v_1}^2}{2} + gz_1 = \frac{p_2}{\rho} + \frac{{v_2}^2}{2} + gz_2

連続の式より成り立つ

 Q = A_1 v_1 = A_2 v_2\quad\Rightarrow\quad v_1 = \frac{Q}{A_1}, v_2 = \frac{Q}{A_2}

を代入し、また管路が水平とすればz1 = z2 であり、点1と点2での差圧を

h = \frac{p_1 - p_2}{\rho g}

と置けば、理論的な流量Q は次のようになる。

Q = \frac{A_2}{\sqrt{1-{(\frac{A_2}{A_1})}^2}} \sqrt {2gh}

実用上は、慣性力粘性によるエネルギー損失が起こるので、実用的な流量を求める式として次のようになる。

Q = C \frac{A_2}{\sqrt{1-{(\frac{A_2}{A_1})}^2}} \sqrt {2gh}

ここで、C流量係数と呼ばれ、一般的には C = 0.96~0.99 となる[1]。流量係数には計算の便宜上から

Q = K \sqrt{h} ただし K = \frac{A_2}{\sqrt{1-(\frac{A_2}{A_1})^2}} \sqrt{2g}

となるK も用いられることがある。

脚注[編集]

  1. ^ 今木清康 『機械工学の基礎』 理工図書、199頁。 など

関連項目[編集]