ベナール・セル

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重力場におけるべナール・セル

ベナール・セル(Bénard cells)とは、薄い層状の流体を下側から均一に熱したときに生じる、規則的に区切られた細胞(セル)状の対流構造をいう。各セルはを形成しているので、ベナール渦ともいう。プリゴジンにより提唱された「散逸構造」のうち最もよく知られた例である。

フランスの物理学者アンリ・ベナール英語版の実験(1900年)で発見された。これは上下2枚の平らな板の間になどの液体を入れ、下から均一に熱するものである。対流に関する本格的な研究はこれによって始まり、その後レイリーらによりさらに発展した。同じ原理による類似したものは、味噌汁を熱したときや、季節風が一方向に吹いているときの気象衛星画像などに見られる。

下の板の温度を上よりわずかに高くすると、下から上への熱伝導が起こる。温度と圧力に関しては上下方向に勾配ができるが、水平方向には均一である。下の板の温度をさらに上げると、下側の流体の密度が低くなって浮力が生じ、レイリー数が一定の値(限界レイリー数)を超えたところで対流が起こる。それとともに、それまでの微視的で乱雑な分子運動が、自発的に秩序化して巨視的な運動になり、ベナール・セルが形成される。セルが形成される条件は、レイリー数RaL が 1710 < RaL <5×104 の範囲とされる[1]。ここで代表長さL には上下の板の距離をとる。

さらに水平方向の運動には回転も加わり、渦が生じる(水平方向の対称性が破れる)。ベナール渦は一旦できると安定し、時計回りと反時計回りのものが交互に並ぶ。

ベナール・セルは典型的には正六角柱になるが、条件によっては正四角柱になることもあり、横と縦の比率(アスペクト比)は1対2~3になる(ただし上記の雲の例ではさらに細長くなっている)。

セルの配列は非決定論的であり、微視的初期条件によってその後の巨視的状態は大きく異なる。これはカオス理論におけるバタフライ効果の例である。

対流の種類[編集]

2枚の板を使った場合には、浮力だけが対流の駆動力になる。このタイプの対流はレイリー・ベナール対流という。上の板がなく液体が空気に接している場合は、浮力だけでなく表面張力も影響を与える。上層の温度にゆらぎが現れ、温度が上がった部分は表面張力が下がる。液体は表面張力の低い所から高い所へ流れる(マランゴニ効果)ため、表面にも高温から低温へ水平方向の流れが生じる。従って低温の液体は下へ移動し、これも対流の駆動力となる。これをベナール・マランゴニ対流といい、セルの構造はさらに複雑になる。

参考文献[編集]

  1. ^ 望月貞成; 村田章 『伝熱工学の基礎』 日新出版、2000年、125頁。ISBN 4-8173-0166-X 

関連項目[編集]