ヘルマン-ファインマンの定理

ヘルマン-ファインマンの定理（Hellmann-Feynman theorem）は、系のハミルトニアンが、あるパラメータαに依存するとして、それをH(α)と表現する。この時、

$H(\alpha) | \alpha \rangle \, = E(\alpha) | \alpha \rangle$

$\langle \alpha | \alpha \rangle \, = 1$

$| \alpha \rangle$　：　離散的な固有状態（$=\left|\Psi(\alpha)\right\rangle$）

が満足されるとすると、

${ d E (\alpha) \over { d \alpha } } = \left \langle \alpha \left | {\partial H(\alpha) \over {\partial \alpha} } \right | \alpha \right \rangle$

が成り立つ（微分表示）。

ここで、パラメータ$\alpha$が、原子位置座標${R}_I$の場合、ヘルマン-ファインマン力となる。

関連項目

• 量子力学
• 量子化学