フレッチャーのチェックサム

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フレッチャーのチェックサム (Fletcher's checksum)は、ジョン・G・フレッチャー (John G. Fletcher)が考案した誤り検出符号の一種である。単純なチェックサムより信頼性が高い。

アルゴリズム[編集]

まずデータを値の列 d_i (i は 1 から n) として、また合同式のを m と定義する。チェックサム用の変数 A_i, B_i (A_0=0, B_0=0) を用意し、数列を以下のように計算する。

A_i=A_{i-1} + d_i
B_i=B_{i-1}+A_i

この時 B_n\pmod{m} A_n\pmod{m} の値を並べたものがフレッチャーのチェックサム S である。

バリエーション[編集]

フレッチャーのチェックサムには、エンディアン、データの分割幅および変数 A, B の法 m ごとにいくつかのバリエーションがある。

バリエーション データ d の幅 合同式の法 m チェックサムのビット数
Fletcher-16 8bit 2^8-1 16bit
Fletcher-32 16bit 2^{16}-1 32bit
Fletcher-64 32bit 2^{32}-1 64bit

また、剰余演算を避けるため、法を 2^n の形へと簡略化した独自実装がなされる事がある。[1]

多次のフレッチャーのチェックサム[編集]

フレッチャーのチェックサムを強化したものとして、変数をA,Bの2変数から、3変数以上に自然に拡張したものがある。この場合の計算は下のように行われる。

A_i=A_{i-1}+d_i
B_i=B_{i-1}+A_i
C_i=C_{i-1}+B_i
D_i=D_{i-1}+C_i
………

フレッチャーのチェックサムの基本形は二次の形式であり、 単純なチェックサムは一次のフレッチャーチェックサムの一種であるとみなせる。

使用例[編集]

ZFS では、データを 64bit ごとに分割し、奇数番目と偶数番目のデータを分離してそれぞれ別に Fletcher-128 を計算する fletcher2 と、データ 32bit、変数幅64bitの、四次のフレッチャーチェックサムを用いる fletcher4 が使用されている。 また、TCP 用のチェックサムのオプションとしても規格化されている。[2]

脚注[編集]

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  1. ^ [1] FreeBSD 9.1R ソースコード zfs_fletcher.c rev243808 2013年7月1日閲覧
  2. ^ [2] J. Zweig, C. Partridge, "TCP Alternate Checksum Options", RFC1146, 1990.

関連項目[編集]