フィボナッチ・リトレースメント

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米ドル/カナダ・ドルの通貨ペアに対して示されたフィボナッチ・リトレースメント・レベル
米ドル/カナダ・ドルの為替相場に対して示されたフィボナッチ・リトレースメント・レベル。このケースでは、価格は下落を続ける前に約38.2%値を戻している。

金融において、フィボナッチ・リトレースメントとは、チャート上のサポートとレジスタンス( en:support and resistance )の水準を導出するテクニカル分析の一手法である。名前の由来は、この手法がフィボナッチ数列を利用することによる。フィボナッチ・リトレースメントは、市場が、予測可能な一定割合の反発/反落の後、本来の方向への値動きを続ける、という考えに基づいている。

そのような反発/反落は、一般的なボラティリティに拠るものであると、プリンストン大学経済学者であるバートン・マルキール( en:Burton Malkiel )は、著書 『ウォール街のランダム・ウォーク( en:A Random Walk Down Wall Street )』の中で述べている。彼は、テクニカル分析手法には信頼できる予測を行えるものが全くないことを示した人物である。マルキールは、資産価格は典型的なランダムウォークの兆候を示し、従って継続的に市場平均を上回る収益を上げることは不可能である、と論じている。

フィボナッチ・リトレースメントは、チャート上で2つの極値(上値と下値)を取り、その差分を主要なフィボナッチ比率で分割することで得られる。0.0% は反発/反落の始点とされ、100.0%が本来の値動きに対する完全な反発/反落である。ひとたびこれらの水準が決まれば、数本の水平線がサポートとレジスタンスの想定水準を示すものとして描かれる。

フィボナッチ比率[編集]

フィボナッチ比率は、比率として表される数学的な関係であり、フィボナッチ数列から導出される。 主要なフィボナッチ比率は、0%, 23.6%, 38.2%, 61.8%, 及び100%である。

F_{100\%} = \left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^{0}  = 1 \,

主要フィボナッチ比率0.618は、フィボナッチ数列上の数を、その直後の数で割ることで得られる値である。 例: 8/13は約0.6154、55/89は約0.6180。

F_{61.8\%} = \left({\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}\right)^{-1}  \approx 0.618034 \,

比率0.382は、フィボナッチ数列上の数を、その2つ後の数で割ることで得られる値である。 例: 34/89は約0.3820。

F_{38.2\%} = \left({\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}\right)^{-2}  \approx 0.381966 \,

比率0.236は、フィボナッチ数列上の数を、その3つ後の数で割ることで得られる値である。 例: 55/233は約0.2361。

F_{23.6\%} = \left({\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}\right)^{-3}  \approx 0.236068 \,

比率ゼロは:

F_{0\%} = \left({\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}\right)^{-\infty}  = 0 \,

その他の比率[編集]

比率0.764は、1から0.236を引くことで得られる。

F_{76.4\%} = 1- \left({\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}\right)^{-3}  \approx 0.763932 \,

比率0.786は:

F_{78.6\%} = \left({\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}  \approx 0.786151 \,

比率0.500は、1 (フィボナッチ数列の2番目の数)を2(フィボナッチ数列で3番目の数)で割ることで得られる。

F_{50\%} = \frac{1}{2}  = 0.500000 \,

参考文献[編集]

  • Stevens, Leigh (2002). Essential technical analysis: tools and techniques to spot market trends. New York: Wiley. ISBN 0-471-15279-X. OCLC 48532501. 
  • Brown, Constance M. (2008). Fibonacci analysis. New York: Bloomberg Press. ISBN 1-57660-261-3. 
  • Posamentier, Alfred S.; Lehmann, Ingmar (2007). The fabulous Fibonacci numbers. Amherst, NY: Prometheus Books. ISBN 1-59102-475-7. 

Malkiel, Burton (2011). A random walk down Wall Street: the time-tested strategy for successful investing. OCLC 50919959. 

外部リンク[編集]