概要

解説E8Petrie.svg	English: E8 Petrie projection. This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org
日付	2010年1月2日
原典	投稿者自身による著作物
作者	Jgmoxness
その他のバージョン	このファイルの派生的著作物：  SimpleTheoryEverything.svg
SVG 開発 InfoField	このSVGのソースコードは正しい。   この 図式はMathematicaで作成されました。

Detailed description

e8 graph of the Gosset 4₂₁ polytope as a 2-dimensional skew orthogonal projection inside Petrie polygon. It is an emulation of the hand drawn original by Peter McMullen.

This is the (Petrie) projection in 2-dimensions consisting of the 6720 edges of 8-dimensional length sqrt(2). Edge line colors are varied based on their projected edge lengths.

This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org アーカイブされたコピー at the Wayback Machine with the following settings:

(* This is an auto generated list from e8Flyer.nb *)
new := {
scale=0.015;
cylR=0.003;
range=1.02;
showAxes=False;
showEdges=True;
eGrad=51;
edgeVal={Sqrt[2], 6720};
pSize=tiny;
;new;

Also, the 2 projection vectors which produce the diagram from the 240 vertices of this split real even E8 are taken from specific "Richter" rotations of the roots of:

rt[x]:=1+5f[x](1+f[x])

where: f[x]:=3x^2(x-1)(x+1)

Specifically, these are:

X={0., -0.556793440452, 0.19694925177, -0.19694925177, 0.0805477263944, -0.385290876171, 0., 0.385290876171}
Y={0.180913155536, 0., 0.160212955043, 0.160212955043, 0., 0.0990170516545, 0.766360424875, 0.0990170516545}

ライセンス

この作品の著作権者である私は、この作品を以下のライセンスで提供します。

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