ピタゴラスコンマ

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ピタゴラスコンマ: Pythagorean comma)は、音楽用語の一つで、ピタゴラス音律が原理的にもつオクターブ関係との誤差である。ダイトニックコンマ: Ditonic comma)ともいう。 約23.46セント(半音の約1/4)。

ピタゴラス音律は、3:2の周波数比の音を得ることを繰り返すことに基づく音律である。しかし3/2の冪乗は2/1(オクターブ関係を規定する)の冪乗とは一致することが無いので、この操作を何回繰り返しても正確なオクターブの関係は得られない。

周波数を3/2倍する操作を12回繰り返すと (3/2)12 ≈ 129.75 となり、 27 = 128 即ち元の音の7オクターブ上の音より若干高い音になる。

正確には (3/2)12/ 27 = 312 / 219 = 531441 / 524288 の差が生じ、これをピタゴラスコンマと呼ぶ。

セント値で表すと log2(3/2)12 × 1200 ≈ 8423.46 であり、7オクターブ(8400セント)との差は約23.46セントである。

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