ハイネ・ボレルの被覆定理

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ハイネ・ボレルの被覆定理(ハイネ・ボレルのひふくていり)とは、数学の定理で、次のような定理である。

ユークリッド空間 Rn の部分集合 S について、次の二つは同値
  1. S は、有界閉集合
  2. S は、コンパクト

また、次のように一般化される。

距離空間において、部分集合がコンパクトであることと、完備全有界であることは同値。

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