ノート:基数 (曖昧さ回避)

合意なき分割を差し戻し

2006年6月23日 13:14 (UTC) に、210.189.118.183 氏によって、合意を経ることなく、また分割先を明示することなく、 基数 (曖昧さ回避) への分割が行われましたので、一旦差し戻します。もし、分割が必要と考える人がいれば、「Wikipedia:記事の分割と統合」にルール化されているように、改めて分割提案を提起し、合意形成を図ってください。--猪山人 2006年6月25日 (日) 07:28 (UTC)

カテゴリ

Category:数学に関する記事 の付加を Wikipedia:管理者伝言板#保護ページの編集依頼 で依頼されていますが、つけてもよろしいでしょうか。--Calvero 2007年3月3日 (土) 17:21 (UTC)

保護解除

編集のため保護解除したいのですが、いかがでしょうか。したいことは以下のとおりです。

1. 一般の国語辞書がどうあれ、数学での基数の第一義は集合の濃度を指すので、それをリストの最初に持ってくる。
2. N進数の基数は、指数関数や対数と同様に底（てい）と呼ぶほうが良いので、それを記述する。
3. 『「同じ無限でも、『大きい無限』と『小さい無限』がある」という話は興味深い。』という記述は辞書的でないので修正する。
4. 無限集合に限り、基数と順序数とで、素朴な数感覚では分からない違いが生まれることを書く。

- TAKASUGI Shinji 2007年12月13日 (木) 19:08 (UTC)

（コメント）保護解除依頼に基づき、12/21付けで保護が解除されました。--しげ坊 2007年12月24日 (月) 13:32 (UTC)

ご連絡ありがとうございます。 - TAKASUGI Shinji 2007年12月24日 (月) 15:30 (UTC)

誤った記事を書いて申し訳ありません、ところで

分割を急ぐあまり、誤った記事を書いてしまいまことに申し訳ありませんでした。 en:radix（位取り記数法における一意な数字）に当たる基数 (記数法)とen:Base (mathematics)（累乗の対象となる数）に当たる底 (数学)を後日改めて執筆させていただきます。

ところでウェブ辞書を見るとこの意味での基数はいずれもen:radixに相当する意味が先にきておりますが、いわゆる「カーディナル数」と言う意味の基数の記事が基数という記事名で移動の必要がなくて大丈夫でございしょうか？--203.184.103.175 2008年4月12日 (土) 11:24 (UTC)

記事を書いて頂けるのは本来は歓迎するべきことなのですが、少し立ち止まって、本当にその記事が必要かどうかもう一度考えてみませんか。203.184.103.175 さんは、英語版を基準に構成を考えておられるようですが、英語版の構成がいつでも適切なわけではありません。また、当然のことながら日本語と英語は違うものですから、完全に一対一に対応しているものでもありません。具体的には、en:Base (mathematics) を翻訳したからといって、それが底 (数学) という項目名の記事にはなりません。まず、記数法も数学の一部だと考えられますので、底 (数学) に含まれるべきです。また、こちらの方が重要ですが、累乗における底は、指数関数における底の一部に過ぎません。基数と言った場合、特別に累乗のものを指すようですが、底と言えば、より一般の指数関数のものを指します。もろもろ考えると、203.184.103.175 さんの一連の再編は、率直に申し上げて改悪だと思います。203.184.103.175 さんが立てようとしてる基数 (記数法) は位取り記数法に、底 (数学) は対数と指数関数に完全に含まれる内容ですから、新たに立てる必要はないでしょう。対案としましては、

• 現在の基数は（リダイレクトになっている）濃度 (数学) に移動。
• 濃度で Otheruses を用いて濃度 (数学) に誘導。
• 新しく基数を曖昧さ回避として立てる。中身は基数の過去の版のハットノートから履歴を継承しつつ持ってくる。ただし、2のリンク先を基数詞と序数詞に、3のリンク先を位取り記数法とするなど、修正が必要。
• 底は前の版に戻す。（底辺等は必要ないと個人的には思いますが、足しても可）

でいかがでしょうか。以上で、203.184.103.175 さんの主張通り、山手線方式は避けられます。私としては、cardinal number は「基数」よりも「濃度」の方が普通だと思っての提案ですが、異論等ありましたらお願い致します。--白駒 2008年4月12日 (土) 13:39 (UTC) 下線部修正。--白駒 2008年4月12日 (土) 16:40 (UTC)

言語学では cardinal number を「基数」としか呼ばないので、私は基数のままにしたいです。 - TAKASUGI Shinji (会話) 2008年4月12日 (土) 13:46 (UTC)

では、移動せずに基数 (曖昧さ回避) を作成して、Otheruses でそちらに誘導ではいかがでしょうか。他の基数について調べたい人は、二回クリックが必要になってしまいますけれども。--白駒 2008年4月12日 (土) 14:09 (UTC)

基数を曖昧さ回避にして、濃度 (数学)と基数詞に誘導しても良いです。 - TAKASUGI Shinji (会話) 2008年4月12日 (土) 14:23 (UTC)

ああ、TAKASUGI Shinji さんの問題意識が分かりました（と思う）。上記案を修正しました。曖昧さ回避については適宜修正して頂ければよいと思います。枠組みとしてはこれでよろしいでしょうか。--白駒 2008年4月12日 (土) 16:40 (UTC)

基数詞は基数に使われる数詞ですが、基数詞に触れることなく基数を述べることは言語学ではまずないので、大体それで良いです。序数詞は現状どおり順序数から誘導するほうが良いです。 - TAKASUGI Shinji (会話) 2008年4月13日 (日) 03:44 (UTC)

議論を進めて頂いてわたくし感謝感激でございます。白駒様の仰る通り、新項目の執筆はこのノートでのコンセンサス形成後に行わせていただきます。--203.184.103.175 2008年4月13日 (日) 05:47 (UTC)

改名提案

（報告）底を前の版に戻し、本項目の改名提案を行いました。--白駒 2008年4月14日 (月) 15:59 (UTC)

濃度 (数学) にする必要があるのですか。学問間のつながりを考えると、数学では基数と順序数、言語学では基数詞と順序数詞を使いたいところですが。英語ではもちろん数学と言語学で同じ用語を使っています。 - TAKASUGI Shinji (会話) 2008年4月14日 (月) 17:05 (UTC)

特に集合論以外の数学の文脈で、これこれの集合のcardinal、というときは「濃度」の方が一般的に用いられているのではないかと思います。基数というと濃度で集合を分類したときにつけるラベル（cardinal numberの方）をさすというニュアンスがあるのでないでしょうか。例えば岩波の数学事典では「濃度」の方で項目が立っています。（しかも基数のうち特別なものであるはずの$\aleph _{0}$や$2^{\aleph _{0}}$のことを加算無限濃度や連続体濃度と呼んでいるようです。）数学の普通の解説では「この集合の濃度は〜」「連続体濃度を持つ集合」のように「濃度」の方を用いることでが多いのではないでしょうか。--Makotoy 2008年4月14日 (月) 21:51 (UTC)

確かに無限集合では「濃度」が普通ですね。改名には反対しません。英語では記事が cardinal number と cardinality に分かれていますね。

言語学の記事が数詞、命数法、基数詞、序数詞に分かれている必要があるのかは検討が必要です。 - TAKASUGI Shinji (会話) 2008年4月14日 (月) 23:15 (UTC)

（報告）提案通りに致しました。--白駒 2008年4月22日 (火) 13:14 (UTC)

連続で失礼します。リンク元を50くらい修正する必要がありそうですが、明日以降、少しずつ直すことにします。判断が必要なものもありそうですし。--白駒 2008年4月22日 (火) 15:42 (UTC)

改名提案 その２

この基数のページを改名し、基数 (曖昧さ回避)に移動することを提案します。

ノート:濃度 (数学)にも書きましたが、濃度と基数を明確に区別して記事が書かれるべきだと感じて来ました。現在、en:cardinal numberからの翻訳を進めています。現在、基数 (曖昧さ回避)は基数へのリダイレクトとなっており、事実上の曖昧さ回避になっている基数を基数 (曖昧さ回避)に移動したいと考えています。そのために、基数 (曖昧さ回避)を一旦削除する必要があります。

また、基数を立ち上げた場合は、濃度 (数学)にある基数の演算の項目は基数に分割・移動したほうがよいかと思います。基数と濃度の関係についてはそれらの数学的定義は全く同等で何を前提として話すか、ということに依存して濃度なり基数なりの単語が使われているのだと思います。

つまり、どういったストーリーを紡ぐのかという違いでしかないのだと思います。だからこそ、濃度と基数のページは別立てであるべきだと考えています。そのため、濃度と基数のページに多少重複した記述があるのは仕方がない。とくに今回の場合は可読性のためにも重複は容認されるべきだと考えます。

まとめとして、今回は

• リダイレクトとなっている基数 (曖昧さ回避)の削除
• その上で内容が曖昧さ回避になっている基数を基数 (曖昧さ回避)に移動
• 基数には英語からの翻訳の記事にする
• 濃度 (数学)での基数演算などの項は基数に分割

を提案します。それぞれの可否への意見、疑問点、また足りない点がありましたらぜひともお聞かせください。--Tkcom（会話） 2013年7月27日 (土) 04:18 (UTC)

基数 (曖昧さ回避)への改名については賛成です。ノート:濃度 (数学)にコメントさせていただいたことの繰り返しになりますが、現状の記述をなるべく生かして編集して行くと言う趣旨から、濃度 (数学)のうち基数に関する記述をこちらに移した上で、適宜翻訳により情報を補うようにした方がよいと思います。不慣れな分野なので少し意見がぶれてしまってすいませんが、英語版での記事の構成が常に最適なものとも限らないので、どうしても別の記事にこだわる必要はないのでは？例えば、

基数と濃度の関係についてはそれらの数学的定義は全く同等で何を前提として話すか、ということに依存して濃度なり基数なりの単語が使われている

という立場に立ってこの二つの概念を説明するのならば、記事を分けることは無用の混乱を生みそうだし、反対に一つの記事の中で両方説明した方が、違いのニュアンスや用法のぶれについてうまく説明・対処できると思います。逆に、基数とはあくまで順序数の特別なものであり、一方で濃度の概念は順序構造によらないものであって、ZFCにおいては基数が集合の濃度のラベルとしてちょうどよく機能する、ということをはっきり区別させるならばたぶん記事を分けても混乱は少ないと思います。--Makotoy（会話） 2013年7月27日 (土) 15:19 (UTC)

一週間以上経ち特に反論もないため合意がなされたと考えます。では

• リダイレクトとなっている基数 (曖昧さ回避)の削除

を依頼にかけたいと思います。--Tkcom（会話） 2013年8月4日 (日) 01:58 (UTC)

報告 基数を基数 (曖昧さ回避)に移動しました。--Tkcom（会話） 2013年8月22日 (木) 10:35 (UTC)